论文摘要
本文主要讨论了一类非线性的色散耗散波动方程的初边值问题，在对非线性项进行了一些限制的条件下，得出其整体广义解的存在性。全文安排具体如下；在第一章前言中，我们主要介绍这类非线性波动方程的物理背景以及前人取得的一些进展。在第二章中，我们主要介绍了偏微分方程的基本知识，在下面的章节中将会用到，如sobolev空间，嵌入定理等等在第三章中，我们研究了这类非线性波动方程的第一边值问题，利用Galerkin方法并结合能量估计，得到了方程整体广义解的存在性在第四章中，我们证明了关于方程的第三边值问题的整体广义解的存在性。在第五章中，我们对本文的工作作了总结。
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