不规则曲面相交算法的研究与实现

论文摘要

曲面相交算法是计算机辅助几何设计中的一个重要研究课题,是用计算机及其图形工具表示、描述物体形状和设计几何实体,模拟物体动态处理过程的一门综合技术。算法有各自的应用环境,各有侧重和优缺点。为使曲面算法的性能满足实际系统的需要,需要在效率和稳定性上进一步的研究。本文首先对国内外参数曲面相交和非参数曲面相交研究状况进行简要介绍。非参数曲面相交区域获得一般采用碰撞检测方法,通过分析对比常用的包围盒的特点以及已有碰撞检测算法,提出一种高效快速的基于OBB动态层次结构碰撞检测算法；其次,相交区域的相交三角形位置和形态各异,通过分析可能出现所有三角形相交情况,采用一种高效稳定的交点计算方法。交线构成是曲面相交的重点之一,运用合理的数据结构获取符合实际相交的交线以及可能出现的孤立点。在计算出交点和交线后,利用分治三角化算法以三角形为单位进行三角化。同时由于短交线的存在,三角化后会出现窄小的三角形,为使曲面重构后三角形较均匀,提出以基于交线平均长度的方法去除窄小三角形。在曲面被切割后,会出现空洞,使曲面保持封闭性,以相交的3D交线进行三角化,同时为便于相交后曲面的布尔操作,移动和删除等操作,需将曲面以交线为边界将曲面分块。通过实验的验证和分析以及在地质矿体可视化应用系统的运用,证明算法在效率和稳定上得到了提高,同时可以运用于地质矿体,CAD等领域。

论文目录

• 学位论文数据集
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 论文背景及其研究意义
• 1.2 国外研究现状
• 1.3 国内研究现状
• 1.4 曲面相交的应用
• 1.5 本文主要工作与创新点
• 1.6 本章小结
• 第二章 曲面相交算法总体设计
• 2.1 总体设计
• 2.2 算法流程
• 2.3 本章小结
• 第三章 基于动态OBB层次结构碰撞检测算法
• 3.1 碰撞检测概念
• 3.2 现有碰撞检测分析
• 3.3 层次结构包围盒
• 3.3.1 包围球
• 3.3.2 沿坐标轴包围盒
• 3.3.3 离散方向多面体
• 3.3.4 沿坐标轴包围盒
• 3.3.5 包围盒比较
• 3.4 动态 OBB 层次结构算法
• 3.4.1 OBB计算理论
• 3.4.2 OBB碰撞检测
• 3.4.3 相交三角形检测
• 3.4.4 动态OBB层次结构算法具体步骤
• 3.4.5 动态OBB层次结构算法理论分析
• 3.4.6 算法设计与实现
• 3.5 本章小结
• 第四章 曲面三角形交点计算及重构
• 4.1 相交三角形计算方法
• 4.2 异面三角形计算
• 4.3 共面三角形计算
• 4.4 三角形交点计算健壮性分析
• 4.5 3D闭合交线三角化
• 4.6 曲面交线构成
• 4.7 三角形曲面重构
• 4.7.1 三维坐标向二维坐标转换方法
• 4.7.2 三角形曲面重构方法
• 4.8 优化三角形
• 4.9 曲面分块
• 4.10 本章小结
• 第五章 算法应用与分析
• 5.1 图形可视化
• 5.2 曲面相交算法应用实例
• 5.3 地质矿体中复杂曲面分析
• 5.3.1 应用环境简介
• 5.3.2 复杂曲面相交分析
• 5.3.3 应用于地质矿体
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论和展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 研究成果及发表的学术论文
• 作者和导师简介
• 附件