基于数学史的高中数学数列教学

论文摘要

数学史对于数学教育的重要作用早在19世纪就已被西方数学史家和数学教育工作者所认识,在我国,数学史教育起步比较晚,也正渐渐从理论书本走向了课堂实践。当前,我国正在推进基础教育改革,教育部颁发的《高中数学课程标准》(实验)中,对高中数学课程提出了十条要求,其中之一是:体现数学的文化价值。在新一轮的中学数学的教程改革中,正是考虑到了数学史对于揭示数学的本质和来源以及其在人类社会文化和科学发展上的重要作用,在数学教材的编写上,增加了许多辅助材料和研究性学习的内容。数列是普通高中数学的重要内容,作为一种特殊的函数,是刻画离散过程,反映自然规律的基本数学模型。人们对数列的研究来源于现实生产、生活的需要,也有出自对数的喜爱。它是很富综合性的章节,各种知识点和数学方法在这里有汇合。同时,数列也是学习高等数学的基础,起着承前启后的作用。本文以数列教学为例,进行积极探索,研究基于数学史的课堂教学。本文分四个部分。第一部分是问题的提出,对研究的背景和研究的意义作了分析。第二部分理论结合实践分析了数学史在数列教学中所起到的作用,包括帮助学生树立数学文化观,全面认识数学价值;激发学生的兴趣,增强学习数学的内在驱动力;加深学生对数列概念的理解以及其具有的巨大的德育价值。第三部分以案例片段的形式详细阐述了在新课改背景下课堂教学环节中如何开展基于数学史的数列教学,认为利用数学史能创设情境,实现新课导入;内化新知,促进主题探究;激活思维,整合巩固强化和提升能力,归纳拓展思维。第四部分结合案例分析了如何在数列教学中开展基于数学史的研究性学习。课题的选择上要有利于学生创新精神和实践能力的培养,有利于激发学生的研究兴趣,有利于揭示数学本质规律。课题内容要与数学学科课程内容相关,要考虑到学生的认知水平和现有的能力,并尽可能与日常生活有交汇。通过课堂教学、课题和开放题等多种形式,让学生在基于数学史的研究性学习过程中实现学习方式的转变、创新能力的提高和团队协作精神的培养。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 研究的背景分析与文献综述
• 1.1 研究的背景
• 1.2 国外数学史应用于数学教育综述
• 1.3 国内数学史应用于数学教育综述
• 1.4 数学数列学习综述
• 第二章 数学史在数列教学中的作用
• 2.1 数学史可以帮助学生树立数学文化观，全面认识数学价值
• 2.2 数学史可以激发学生的兴趣，增强学习数学的内在驱动力
• 2.3 数列的发展史有助于加深学生对数列概念的理解
• 2.4 数学史具有巨大的德育价值
• 第三章 基于数学史的数列教学在课堂教学各个环节的体现
• 3.1 新课改背景下课堂教学环节的变化
• 3.2 数列这一章节的内容、作用地位和教育价值（上教版）
• 3.3 教材在结合数学史方面的编排特点
• 3.4 利用数学史创设情境，实现新课导入
• 3.5 利用数学史内化新知，促进主题探究
• 3.6 利用数学史激活思维，整合巩固强化
• 3.7 利用数学史提升能力，归纳拓展思维
• 第四章 在数列教学中开展基于数学史的研究性学习
• 4.1 研究性学习的背景和意义
• 4.2 基于数学史的研究性学习的途径与策略
• 4.3 在数列单元开展基于数学史的研究性学习的案例
• 感谢词
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果