运用稀疏矩阵规则网格方法和预条件技术分析微带集成电路

论文摘要

本文采用混合位积分方程(MPIE)结合矩量法(MoM)对微波集成电路的微带结构问题进行了分析。近年来,微波单片集成电路(MMIC)的分析和设计已成为一个很热门的课题。因此微带结构的电磁场全波分析变得尤其重要。由于电磁场全波分析的复杂性,一些有效的数值算法应运而生。其中,采用三角形网格剖分的稀疏矩阵/规则网格(SMCG)方法就是一种较常用的电磁场全波分析方法。本文采用了近场预处理的稀疏矩阵/规则网格(PSMCG)方法,该方法通过近场预处理技术大大提高了SMCG方法的计算效率,加快了平面微带结构矩阵方程的收敛速度。同时,本文以稀疏矩阵迭代法和稀疏矩阵直接法为基础,对PSMCG与共轭梯度(CG)、对称超松弛(SSOR)预处理CG和多波前的结合算法进行了研究。我们的数值计算结果显示:对于微带电路而言,PSMCG算法比SMCG算法收敛更快。本文分析了一些典型的微带不连续性问题,文中所给数值结果验证以上算法的正确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 矩量法的研究背景
• 1.2 稀疏矩阵/规则网格方法简介
• 1.3 本文所做工作
• 1.4 论文结构
• 2 矩量法的基本原理
• 2.1 矩量法的离散化模式
• 2.2 基函数和权函数的选取
• 2.3 矩阵方程的快速求解技术
• 3 稀疏矩阵/规则网格方法分析微带电路
• 3.1 混合位势积分方程（MPIE）
• 3.1.1 混合位势积分方程的推导
• 3.1.2 空域格林函数的闭定表达式
• 3.2 RWG基函数
• 3.3 运用 RWG方法解积分方程
• 3.4 稀疏矩阵/规则网格方法
• 3.4.1 空域格林函数的泰勒级数展开
• 3.4.2 矩阵束（Matrix Pencil）方法
• 3.5 微带电路网格离散和散射参数提取
• 4 预处理的稀疏矩阵/规则网格方法分析微带电路
• 4.1 引言
• 4.2 FGMRES算法的原理
• 4.2.1 数值结果
• 4.2.2 结果分析
• 4.3 近场预处理的 SMCG算法
• 4.3.1 近场预处理器
• 4.3.2 近场预处理 SMCG算法的实现
• 4.3.3 对称超松弛预处理 CG迭代法
• 4.3.4 数值结果
• 4.3.5 结果分析
• 4.3.6 多波前方法
• 4.3.7 数值结果
• 4.3.8 结果分析
• 4.4 实例分析
• 4.4.1 级联扇形分支电路
• 4.4.2 微带带通滤波器
• 5 结论与研究展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在硕士学习期间完成的论文