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小波理论在图像去噪与纹理分析中的应用研究

2020-11-28阅读(588)

小波理论在图像去噪与纹理分析中的应用研究

论文摘要

小波分析已成为瞬变信号处理的有力工具,在图像处理领域也得到了广泛应用。在小波域图像去噪算法中,基于统计模型的去噪算法由于充分利用了已知的先验信息,取得较好的去噪效果,是近来小波去噪领域研究的热点。本文着重研究小波系数的统计模型,并将其应用于图像去噪和纹理分析中,主要工作包括:（1）讨论了小波图像去噪的原理,介绍了小波图像去噪的三种方法:基于信号奇异性检测理论的模极大值重构图像去噪、常用的小波阈值图像去噪和基于统计模型的贝叶斯图像去噪。分析了小波阈值去噪中阈值的确定和阈值函数的选取情况。重点讨论了小波域贝叶斯图像去噪的数学模型和方法,给出了在三种常用代价函数下图像小波系数的贝叶斯估计。（2）研究了小波系数边缘分布模型。利用BKF函数拟合小波系数边缘分布,并给出用样本2阶和4阶累积量估计BKF函数形状参数和尺度参数的公式。实例显示,BKF函数能够准确地描述小波系数边缘分布,很好地捕捉了小波系数“重尾”特性。进而给出了基于小波域BKF模型的贝叶斯图像去噪算法,所提算法与传统图像去噪算法相比,在峰值信噪比和视觉上都取得较好效果。（3）研究了小波系数尺度间相关性模型。小波阈隐马尔可夫树（hidden Markov tree,HMT）模型通过隐状态间的马尔可夫链关系刻画小波系数尺度间的相关性,在图像去噪、分割和图像识别等领域获得成功应用。讨论了小波域HMT模型的基本思想和方法,建立了复小波域HMT模型。提出一种更加准确地反映小波系数尺度间相关性的模型---双变量BKF模型,详细给出了双变量BKF联合密度函数的推导过程以及参数确定。（4）讨论了双树复小波变换的构造原理和性质,双树复小波变换不但继承了传统小波变换的优点,而且还具有近似平移不变性、多方向性、有限的冗余和高效的计算。基于双树复小波域的图像去噪能够消除传统小波变换因缺乏平移不变性而产生的伪Gibbs现象。提出双树复小波域HMT模型图像去噪算法和双树复小波域双变量BKF模型图像去噪算法,并对它们的去噪性能进行分析比较,实验显示,基于双变量BKF模型的图像去噪算法有更好的去噪性能,从而也说明了建立准确模型对图像去噪具有重要作用。（5）提出一种双树复小波域纹理分类算法。双树复小波变换的平移不变性及多方向性使其更加适合描述纹理特征,该算法利用双树复小波域各小波子带的BKF密度分布来描述纹理特征,对Brodatz纹理图像库中的部分纹理进行了分类实验,取得了很好的分类效果。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 致谢
  • 第一章 绪论
  • 1.1 小波理论的发展
  • 1.2 小波分析在图像去噪和纹理分类中的应用概况
  • 1.3 本文的主要工作
  • 第二章 小波变换基本理论
  • 2.1 短时傅里叶变换
  • 2.2 小波变换
  • 2.2.1 连续小波变换
  • 2.2.2 离散小波变换
  • 2.2.3 二进小波变换
  • 2.3 多分辨率分析与Mallat算法
  • 2.3.1 正交小波与正交小波变换
  • 2.3.2 多分辨率分析
  • 2.3.3 尺度空间与小波空间
  • 2.3.4 由多分辨率分析构造正交小波基
  • 2.3.5 Mallat算法
  • 2.4 双正交小波变换
  • 2.5 二维小波变换与图像处理
  • 2.5.1 二维正交小波变换及快速算法
  • 2.5.2 图像的小波分解与重构
  • 2.6 小结
  • 第三章 小波域图像去噪算法研究
  • 3.1 引言
  • 3.2 小波变换模极大值重构去噪方法
  • 3.2.1 信号的Lipschitz正则性
  • 3.2.2 小波变换与Lipschitz指数间的关系
  • 3.2.3 模极大值重构去噪算法
  • 3.3 小波域阈值去噪
  • 3.3.1 阈值函数的选取
  • 3.3.2 阈值的选取
  • 3.4 小波域贝叶斯图像去噪
  • 3.4.1 小波域贝叶斯估计
  • 3.4.2 图像小波系数分布模型
  • 3.4.3 小波域BKF模型贝叶斯图像去噪
  • 3.4.3 实验与结论
  • 3.5 小结
  • 第四章 复小波域尺度间模型图像去噪
  • 4.1 引言
  • 4.2 DT-CWT
  • 4.2.1 DT-CWT的构造
  • 4.2.2 二维DT-CWT
  • 4.2.3 DT-CWT性质
  • 4.3 复小波域HMT模型图像去噪
  • 4.3.1 隐Markov模型
  • 4.3.2 小波域HMT模型
  • 4.3.3 复小波域HMT模型
  • 4.3.4 复小波域HMT模型贝叶斯图像去噪算法
  • 4.4 复小波域BBKF模型图像去噪
  • 4.4.1 BBKF模型
  • 4.4.2 BBKF模型贝叶斯图像去噪算法
  • 4.4.3 实验与结论
  • 4.5 小结
  • 第五章 复小波域纹理分类算法
  • 5.1 引言
  • 5.2 基于DT-CWT的纹理分类算法
  • 5.3 实验与结论
  • 5.4 小结
  • 第六章 总结与展望
  • 6.1 本文工作总结
  • 6.2 未来工作展望
  • 参考文献
  • 攻读博士学位期间发表的论文

    • 相关论文文献

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