五次对称准晶的线性与非线性弹性性质

论文摘要

准晶虽不具有周期性但仍具有长程取向序,因此准晶的弹性性质本质上应是各向异性的。然而,理论和实验皆显示出准晶声子的线性弹性性质是各向同性的,所以要研究准晶的各向异性,有必要研究准晶的非线性弹性性质。本文利用对称性理论,分析了五次对称准晶的非线性弹性性质,计算了五次准晶的二个Laue类所有的三阶弹性常数,结果表明Laue 11（5（?））具有72个独立三阶弹性常数（12个属于声子场,10个属于相位子场,24个属于声子-声子-相位子耦合场,26个属于声子-相位子-相位子耦合场）;Laue 12（5m,52,（?）m）具有43个独立的三阶弹性常数,（10个属于声子场,5个属于相位子场,12个属于声子-声子-相位子耦合场,16个属于声子-相位子-相位子耦合场）。由此可知:五次准晶的（三阶声子）非线性弹性性质和与声子、相位子耦合有关的线性弹性性质都展现了准晶的各向异性。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 第一章 概述
• 1.1 准晶的发现
• 1.2 准晶点阵的描述方法
• 1.2.1 Penrose拼砌描述法
• 1.2.2 准周期结构切割投影法描述的基本概念
• 1.2.3 准晶的原子结构的覆盖（covering）描述法
• 1.3 准晶的对称性与性质
• 1.4 本论文的目的
• 第二章 五次准晶的线弹性性质
• 2.1 准晶物理性质张量的非零独立分量
• 2.1.1 Neumann原理
• 2.1.2 准晶物理性质张量非零独立分量个数的确定
• 2.1.3 声子和相位子应变张量表示约化的矩阵形式
• 2.2 五次准晶的线弹性理论
• 2.3 五次对称准晶的线性弹性常数
• 第三章 五次对称准晶的非线性弹性性质
• 3.1 五次准晶的非线性弹性理论
• 3.2 五次准晶的非线性弹性常数的独立分量个数的确定
• 3.3 五次准晶的非线性弹性常数的独立分量
• 结论
• 参考文献
• 在学习期间已发表的论文
• 致谢