光在一维光子晶体中的传输特性研究

论文摘要

光子晶体(photonic crystals)是一种具有周期性介电常数的介电结构。由折射率的周期性排列的空间维度不同,分为一维,二维和三维光子晶体,其周期性和光的波长为同一个数量级。光子晶体也被称为光子带隙材料(photonic band gap materials)。光子晶体具有很多奇特的性质:光子带隙特性,自辐射的抑制,光子双稳态特性,光子局域特性等。其中最重要的特性就是光子带隙。频率落在光子带隙内的电磁波无法通过光子晶体传播,这为人们设计不同的器件来实现对光的控制提供了可能。由于光子晶体独特的性能和潜在的应用前景,人们对光子晶体的理论分析和实验研究投入了极大的热情,使之成为一个迅速发展的新的科学领域。为了研究光子晶体的各种特性,首先要在理论上对它的带隙结构和特性进行研究。目前对于光子晶体的数值计算方法主要采用平面波展开法,格林函数法,时域差分法,转移矩阵法,频域迭代法。这些方法都是基于研究复杂电介质结构的Maxwell方程组演变出来的。本文以一维光子晶体为主要研究对象,深入分析了光子晶体的各种特性,主要内容为:1.本文研究光子晶体的基本概念和光子晶体所用到的基本原理,进一步研究光子晶体的能带结构和电子的能带结构,同时阐述了光子晶体的几种应用。2.主要运用转移矩阵法及其在光子晶体中的应用。利用此种方法分别对引入了不同的缺陷层的一维光子晶体进行模拟和仿真。3.阐述了光子晶体的能带理论,进行了数值模拟:理论部分主要介绍转移矩阵法在光子晶体中的应用;数值模拟部分,主要对一维光子晶体进行模拟仿真,仿真计算一维光子晶体的层数,折射率,周期光程等结构特性对一维光子晶体带隙结构的影响。4.主要分析了在光子晶体中引入缺陷层后对光子晶体的带隙的影响。缺陷层的各种结构特性,缺陷层的数量以及是否为非线性缺陷层都对带隙有重大影响。模拟仿真发现,具有双缺陷层的一维光子晶体的能带结构中,双缺陷模的相距距离,随着折射率的增大有个先增大后减小的变化,即存在一个距离的最大值。这些变化特性为设计出独特的光学器件提供了理论依据。作为面向新世纪的实现人们对光的控制梦想的新材料,光子晶体的光学特性以及晶体结构设计的研究有非常重要的科学价值和实际应用意义。对于制作简单,易于实现的一维光子晶体必将会被深入研究。光子晶体的研究必将成为新世纪光学领域的一个重要课题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 光子晶体概述
• 1.1 光子晶体概念
• 1.2 光子晶体的光学特性
• 1.3 光子晶体的理论研究
• 1.3.1 平面波展开法
• 1.3.2 格林函数法
• 1.3.3 时域有限差分法
• 1.3.4 传输矩阵法
• 1.4 光子晶体的发展及国内外的研究进展
• 1.5 光子晶体的应用
• 1.5.1 高效率低损耗反射镜
• 1.5.2 光子晶体激光二极管和无阈值激光器
• 1.5.3 光子晶体微谐振腔
• 1.5.4 光子晶体超棱镜
• 1.5.5 非线性光子晶体器件
• 1.5.6 光子晶体光纤与光通信
• 1.5.7 光子晶体与光集成
• 1.6 光子晶体的制作
• 1.6.1 打孔法
• 1.6.2 逐层叠加法
• 1.6.3 微机械技术
• 1.6.4 光学方法
• 1.6.5 反蛋白石法
• 1.6.6 立体平板刻蚀法
• 1.7 本论文的主要工作
• 第二章 光子晶体的理论分析方法
• 2.1 引言
• 2.2 传输矩阵法的理论模型
• 2.3 特征矩阵的推导
• 2.4 一维周期性结构的反射率，透射率的计算和色散关系
• 2.5 转移矩阵的性质
• 2.5.1 转移矩阵为实矩阵
• 2.5.2 转移矩阵的本征值
• 2.5.3 转移矩阵的叠加
• 2.5.4 转移矩阵的周期特性
• 2.5.5 转移矩阵的逆矩阵
• 第三章 一维光子晶体传输特性分析
• 3.1 引言
• 3.2 定义光子晶体参数
• 3.3 层数对带隙的影响
• 3.4 高低折射率层的光程比值对带隙的影响
• 3.5 周期光程对带隙的影响
• 3.6 折射率对比度对带隙的影响
• 第四章 含缺陷层的一维光子晶体传输特性
• 4.1 引言
• 4.2 单缺陷层对带隙的影响
• 4.2.1 单缺陷层光程对带隙的影响
• 4.2.2 单缺陷层折射率对带隙的影响
• 4.2.3 单缺陷层位置对带隙的影响
• 4.3 双缺陷层对带隙的影响
• 4.3.1 两相同缺陷层对带隙的影响
• 4.3.1.1 两缺陷层距离对带隙的影响
• 4.3.1.2 两缺陷层的折射率对带隙的影响
• 4.3.2 两不同缺陷层对带隙的影响
• 4.4 非线性缺陷层对一维光子晶体带隙的影响
• 4.4.1 光强对非线性介质折射率的影响
• 4.4.2 非线性一维光子晶体的光限幅特性
• 4.4.3 非线性一维光子晶体的光开关特性
• 4.5 本章小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 附录一：一维光子晶体透过率-频率依赖关系
• 附录二：折射率差对带隙的影响
• 附录三：两缺陷模的距离与G1 和V 的关系
• 附录四：非线性一维光子晶体的光开关特性
• 硕士期间取得的研究成果