论文摘要
本文讨论两类平面上的分形集的Hausdorff测度的计算问题.第一类是系统地研究了各种相似比的Sierpinski垫片的Hausdorff测度:当相似比(α-1/2时,通过构造特殊的δ-覆盖,再利用Hausdorff测度的齐次性质,得到Hausdorff测度的一个先进的上界估计,并通过提出“直径分区法”获得其较好的下界估计;当αε（1/3,1/2）时,根据迭代函数系统的吸引子理论,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的连续性:当αε(0.1/3]时,利用投影法和Cantor集的结构,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的准确值。另一类则讨论了文[1]中提出的一类特殊的自相似分形集（我们称之为“方形花状”分形集）,通过构造估计公式来得到它的Hausdorff测度上界,而后应用前文中的“直径区分法”,并通过质量分布原理有效地估计了它的Hausdorff测度下界。
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