论文摘要
正规族理论的核心就是正规定则的研究.本文主要证明了两个正规定则.一个是涉及微分多项式的正规定则:设F是区域D内的一族亚纯函数,a = 0,b是两个有穷复数, m,k,n是三个正整数,且n≥m + 1.设其中,对任意的r∈Ik, ar是D内的全纯函数,且Mr[u]的次数deg（Mr）≥1.如果对任意的f∈F, f的零点重级至少为k + 1,且fm + a（f（k） + P[f]）n = b,则F在D内正规.另一个是与分担值有关的正规定则:设n≥2,m,k是三个正整数, a是非零复数. F是区域D内的一族亚纯函数,且每个函数的零点重级至少为max{k,2}.如果对任意的f,g∈F, fm（f（k））n与gm（g（k））n IM分担a,则F在D内正规.本文共分六章.第一章介绍了本文的研究工作、研究目的和学术背景等.第二章介绍了Nevanlinna值分布理论.第三章概述了正规族理论中的基础知识和经典结果.在第四章和第五章,我们讨论了上述两个正规定则的背景以及证明等.最后一章给出了一些待解决的问题.
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