论文摘要
本文研究了几类捕食者-食饵系统的持续性和周期性,得出其存在唯一的正周期解的充分条件。全文由四部分组成,具体结构如下。第一章概述了数学生态学的发展历史和前人所做的一些相关工作以及本文问题的产生背景。第二章讨论了一类具Holling-Ⅲ型和Beddington型功能性反应的食饵-捕食者非自治系统,获得了其存在唯一、全局渐近稳定周期解的充分条件。第三章研究了一类具有Holling-Ⅲ功能性反应和时滞的多种群竞争生态系统,通过使用重合度理论中的连续定理得到了该系统存在唯一的正周期解的充分条件。最后利用数值模拟的方法对结论加以说明。第四章研究了一类具有相互干扰的捕食-食饵模型,利用微分不等式和一些分析技巧获得了关于该模型一致持续生存的充分条件。
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