椭圆型带约束变分不等式的一种代数多重网格解法及其并行处理

椭圆型带约束变分不等式的一种代数多重网格解法及其并行处理

论文摘要

本文围绕着运用代数多重网格方法来求解一类带约束的变分问题,传统的代数多重网格主要用来解线性方程组,而本文首先给出了一种修改的代数多重网格来求解带约束的变分问题,并根据算法的内在并行度,及结合块迭代将串行程序并行化。 数值试验表明了该算法的有效性。 在文章的末尾,作者对本文的工作进行了总结,并对将来的工作提出了展望。

论文目录

  • 摘要(中文)
  • 摘要(英文)
  • 引言
  • 第一章 绪论
  • 第一节 代数多重网格
  • 第二节 并行算法的设计
  • 第三节 PC机群系统及 MPI消息传递
  • 第二章 椭圆型约束变分不等式的一种代数多重网格解法
  • 第一节 模型问题
  • 第二节 投影约束
  • 第三节 AMG算法描述
  • 第三章 并行代数多重网格解法
  • 第一节 内在并行度及块迭代法
  • 第二节 并行程序结构
  • 第四章 数值实验结果
  • 第一节 算法数值实验结果
  • 第二节 结论和下一步的工作
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间已公开发表的论文
  • 致谢
  • 相关论文文献

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