论文摘要
非牛顿流体在平面槽道、环形管道等结构中的二维流动的稳定性问题，无论在理论研究方面还是实际应用方面都有重要价值。而在众多非牛顿特性中，剪切稀化特性作为最基础特性之一，近年来是非牛顿流体力学的一个研究热点。此外，横流作用下的稳定性研究对于理解多孔壁面吹吸在流动控制方面的作用有重要意义。本文研究的流动包括横流下平面槽道中的流动，以及环形管道中的轴向流动，流动由壁面运动和压力梯度共同驱使。流体模型包括广泛使用的幂律流体模型、宾汉流体模型，也采用了更接近真实流体特性的Carreau流体模型。推导了均匀横流下幂律流体平面Couette-Poiseuille流动、环形管道中宾汉流体轴向Couette-Poiseuille流动的精确解。平面槽道流动情况下对幂律流体和Carreau流体分别建立稳定性方程，利用模态和非模态的稳定性方法，研究了扰动的长期发展与短期瞬态增长，讨论了剪切稀化效应和横流对模态和非模态稳定性的影响。均匀横流下幂律流体平面Couette-Poiseuille流动的精确解表明，当横流与压力梯度满足一定关系时，基本流可保持Couette速度剖面的直线分布，不随横流和剪切稀化效应而改变，此时它们仅作为稳定性方程中的附加惯性项和粘性项产生影响。模态稳定性分析显示，剪切稀化使流动趋向失稳，横流使流动先趋向失稳再趋向稳定，流动由稳定变为不稳定的临界横流雷诺数在流向雷诺数增大时趋于一定值，且幂律流体和牛顿流体的这一定值之间存在线性关系式。非模态稳定性分析显示，剪切稀化和横流对瞬态增长分别起到增强和削弱的效果。当横流与压力梯度之间的限制得到解除，对均匀横流下Carreau流体平面Couette-Poiseuille流动的稳定性研究表明，横流使流动先趋向稳定再趋向失稳最终趋向稳定，基本流的改变催生了一个流动由不稳定变为稳定的临界横流雷诺数，且有长波和短波两种失稳机制。流动由不稳定变为稳定的临界横流雷诺数的失稳机制仍仅为长波，发现剪切稀化改变基本流的稳定作用和附加粘性项的失稳作用在这里产生了竞争。非模态稳定性分析显示，剪切稀化仍使瞬态增长得到增强，而横流使瞬态增长先增强后减弱，这一增强作用源于改变基本流。环形管道中宾汉流体轴向Couette-Poiseuille流动的精确解表明，有两种平面槽道结构下不存在的流动型态存在于环形管道结构下，并阐释了它们的物理机制。
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摘要Abstract第1章 引言1.1 研究背景1.1.1 剪切稀化流体模型1.1.2 模态稳定性1.1.3 非模态稳定性1.2 文献综述1.2.1 牛顿流体平面 Poiseuille/Couette 流动的稳定性1.2.2 有横流的槽道流动稳定性1.2.3 剪切稀化流体平面 Poiseuille/Couette 流动的稳定性1.2.4 宾汉流体的二维流动1.3 本文的研究内容第2章 均匀横流下幂律流体平面 Couette-Poiseuille 流动研究2.1 问题建立2.1.1 几何构造、控制方程与边界条件2.1.2 无量纲化2.2 解析求解2.2.1 适用于所有 n 的求解方法2.2.2 特定 n 的解析求解2.3 结果分析2.3.1 剪切稀化流体（ n = 0.5）2.3.2 剪切稠化流体（ n = 2）cf→ 0时分界点的验证'>2.3.3 Rcf→ 0时分界点的验证2.3.4 对参数平面区域划分的进一步分析2.4 本章小结第3章 均匀横流下幂律流体保持 Couette 速度剖面的稳定性研究3.1 基本流与稳定性方程建立3.2 模态稳定性3.2.1 数值结果的初步分析3.2.2 对临界横流雷诺数的进一步分析3.2.3 剪切稀化效应及横流对稳定性的影响3.3 非模态稳定性3.4 本章小结第4章 均匀横流下 Carreau 流体平面 Couette-Poiseuille 流的稳定性研究444.1 基本流4.2 稳定性方程建立4.3 模态稳定性4.3.1 三维扰动稳定性4.3.2 扰动能量方程的稳定性分析4.3.3 临界横流雷诺数处的失稳机制4.4 非模态稳定性4.5 本章小结第5章 环形管道内宾汉流体轴向 Couette-Poiseuille 流动研究5.1 问题建立5.1.1 几何构造、控制方程与边界条件5.1.2 无量纲化5.2 解析求解5.2.1 与 Filip & David（2003）对应的流动型态5.2.2 新发现的流动型态5.3 结果分析5.3.1 参数平面的划分5.3.2 与 Filip & David（2003）的比较5.3.3 对新型态Ⅵ、Ⅶ的分析5.3.4 ε→ 1时的退化分析5.4 本章小结第6章 结论与展望6.1 主要结论6.2 下一步工作展望参考文献致谢个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果
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