基于椭球颗粒模型的离散元法基本理论及算法研究

论文摘要

本文提出由机械部件的三维CAD模型（三维CAD软件设计图）建立其三维离散元法分析模型的方法,即通过提取与散粒物料接触作用的图元,然后添加运动属性和材料特性,来建立边界的三维离散元法分析模型的方法。以椭球体颗粒为研究对象,对椭球颗粒间、颗粒与简单边界图元间的接触判定、接触力计算以及颗粒运动方程求解等问题进行详细分析,给出了求解方法和计算公式,初步建立了三维椭球体颗粒的离散元法基本理论。在上述理论和方法的基础上,使用Visual C++并结合Pro/E软件二次开发,研制了三维离散元法边界建模软件和椭球颗粒模型的三维离散元法仿真软件,还实现了Pro/E软件与课题组自主研制的三维离散元法仿真软件平台的集成,从而构建了一种集设计和性能分析评价为一体的与散粒物料接触作用的机械部件通用数字化设计方法和集成设计分析软件。采用该集成设计分析软件,对一些简单实例进行了分析,初步验证了本文所建立方法和所研制软件的可行性、可用性和优点。

论文目录

• 提要
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的背景与意义
• 1.2 离散元法概述
• 1.2.1 离散元法的发展历史
• 1.2.2 离散元法的基本思想
• 1.2.3 DEM 的基本方程及计算过程
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 基于Pro/E 软件的三维离散元法边界建模方法
• 2.1 引言
• 2.2 Pro/E 软件及其二次开发工具
• 2.3 Pro/E 软件调用MFC 库的方法
• 2.4 基本边界的设定及信息获取
• 2.4.1 圆形平面、圆弧的设定及信息获取
• 2.4.2 椭圆平面的设定及信息获取
• 2.4.3 球面、圆柱面、圆锥面的设定及信息获取
• 2.5 组合边界的设定及信息提取
• 2.5.1 多边形平面的设定及信息获取
• 2.5.2 扇形、弓形平面设定及信息获取
• 2.5.3 圆台面、球冠面和球台面设定及信息获取
• 2.5.4 非完整直圆柱面的设定及信息获取
• 2.5.5 非完整曲柱面设定及信息获取
• 2.6 虚边界的建模方法
• 2.7 边界运动属性和材料特性的设定
• 2.8 边界模型数据库的设计
• 2.9 本章小节
• 第3章 三维椭球颗粒的离散元法基本理论
• 3.1 引言
• 3.2 颗粒间的离散元法分析计算
• 3.2.1 坐标系的建立
• 3.2.2 颗粒间的接触判断和接触叠合量的计算
• 3.2.3 颗粒间的接触力计算
• 3.2.4 颗粒与颗粒接触的相对位移和作用力的计算
• 3.3 边界与颗粒间的离散元法分析计算
• 3.3.1 颗粒与边界的接触判定和叠合量计算
• 3.3.2 颗粒与边界接触的相对位移的计算
• 3.4 颗粒的运动方程及其求解
• 3.5 本章小节
• 第4章 软件开发及测试
• 4.1 引言
• 4.2 软件结构和功能
• 4.2.1 系统的非功能需求分析
• 4.2.2 集成设计分析软件三个模块
• 4.2.3 离散元法边界建模
• 4.2.4 离散元法仿真计算
• 4.2.5 计算结果仿真显示
• 4.3 关键技术及其实现方法
• 4.3.1 边界提取函数
• 4.3.2 椭圆形颗粒的接触点判断流程描述
• 4.3.3 椭球在OpenGL 下的近似表示算法
• 4.4 软件测试及实例验证
• 4.4.1 三维离散元边界建模实例验证
• 4.4.2 颗粒与基本图元碰撞仿真
• 4.5 本章小结
• 第5章 全文总结
• 5.1 全文总结
• 5.2 后续工作展望
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢