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面向对象的广义空间逻辑运算模型与推理研究

2020-11-23阅读(966)

面向对象的广义空间逻辑运算模型与推理研究

论文摘要

本课题的研究来源于国家自然科学基金资助项目“经验知识推理理论研究”（No．6027308）及北京市自然科学基金资助项目“不精确推理理论研究”（No．4032009）。 在广义相关性和广义自相关性的基础上，泛逻辑给出了逻辑学的一种统一理论框架，为研究复杂系统中的柔性逻辑推理奠定了理论基础。在软件工程中，面向对象技术发挥了重要作用，它大大简化了复杂问题的描述和编程。 本文在泛逻辑的基础上，利用面向对象的思想和方法，探讨了逻辑系统的组成结构、运算模型、推理规则、应用形式，提出了“面向对象的广义空间逻辑运算模型（Object-oriented Generalied Spatial Logic Operation Model，OGSLOM）”，并对其各个部分进行了系统地研究，主要的创新点有： 1．理论概念 在逻辑推理系统中引入了“面向对象”、“广义空间”等概念，分析了命题对象、连接词对象、量词对象、规则对象，给出了相关属性，讨论了研究面向对象的广义空间逻辑的必要性。 2．运算模型 在分析空间位置相关性的基础上，提出了“面向对象的广义空间逻辑运算模型OGSLOM”，其中包括多属性命题对象的封装模型、广义连接词运算的黑箱封装模型。在给出统一封装模型的基础上，定义了基础神经元和常用神经元，设计了非、与、或、蕴涵、等价、平均、组合七种连接词的广义神经元封装模型。 3．技术方法 在推理过程中引入了“真值向量”、“空间图像”、“升空变换”、“落影变换”等概念，把命题对象纳入到参考空间中进行处理，突破了传统的命题推理范式。研究了广义连接词的生成规则、面向对象的广义推理规则、信任逻辑推理规则，并给出了推理规则的面向对象表达。 4．仿真应用 设计并实现了OGSLOM模型的仿真系统，支持命题对象及其属性的管理，对

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 论文导图
  • 第一章 绪论
  • 1.1 引言
  • 1.2 逻辑学的研究与发展
  • 1.2.1 逻辑学的发展状况
  • 1.2.2 泛逻辑学的基本要素
  • 1.2.3 信息时代的发展方向
  • 1.3 面向对象的发展与应用
  • 1.3.1 面向对象的基本思想
  • 1.3.2 面向对象的国内外现状
  • 1.3.3 面向对象的特征概念
  • 1.4 本文的研究内容与创新点
  • 1.4.1 课题的目的与意义
  • 1.4.2 研究思路与内容组织
  • 1.4.3 课题的创新性分析
  • 1.5 小结
  • 第二章 逻辑基础与OGSLOM模型
  • 2.1 泛逻辑与相关性推理
  • 2.1.1 广义相关性
  • 2.1.2 广义自相关性
  • 2.1.3 相关性推理与柔性控制
  • 2.2 广义NT范数与运算模型
  • 2.2.1 广义NT范数
  • 2.2.2 广义NT性生成元
  • 2.2.3 泛逻辑运算模型
  • 2.3 面向对象的广义空间逻辑运算模型
  • 2.3.1 复杂系统的相关性推理
  • 2.3.2 OGSLOM模型的提出
  • 2.3.3 OGSLOM模型的组成
  • 2.4 小结
  • 第三章 面向对象的广义空间逻辑分析
  • 3.1 面向对象的广义空间逻辑的必要性
  • 3.1.1 空间相关性推理的需要
  • 3.1.2 广义基空间推理的需要
  • 3.1.3 面向对象集成推理的需要
  • 3.2 面向对象的广义空间逻辑概念
  • 3.2.1 “广义空间”基本含义
  • 3.2.2 “广义相关性”的概念
  • 3.2.3 “面向对象逻辑”思想
  • 3.3 面向对象的逻辑系统分析
  • 3.3.1 逻辑系统中的类与对象
  • 3.3.2 类描述的格式与内容
  • 3.3.3 逻辑对象的属性设计
  • 3.4 小结
  • 第四章 面向对象的广义空间逻辑运算模型
  • 4.1 逻辑推理中的相关性
  • 4.1.1 泛逻辑中的相关性
  • 4.1.2 顶天花板问题
  • 4.1.3 空间位置相关性
  • 4.2 面向对象的广义空间逻辑运算模型
  • 4.2.1 面向对象的广义空间逻辑运算模型
  • 4.2.2 OGSLOM连接词的统一表达
  • 4.2.3 真值向量的表达方式
  • 4.2.4 空间图像的区间数表达
  • 4.2.5 升空变换与落影变换
  • 4.2.6 基于区间数的命题逻辑运算
  • 4.2.7 空间逻辑运算的形式化
  • 4.3 面向对象的广义空间逻辑运算的实现方法
  • 4.3.1 空间逻辑运算的实现步骤
  • 4.3.2 基于区间数的命题级逻辑运算实现算法
  • 4.3.3 基于象素点的空间图像的逻辑运算
  • 4.3.4 基于象素点的谓词级逻辑运算实现算法
  • 4.4 OGSLOM模型应用示范
  • 4.4.1 顶天花板问题的求解
  • 4.4.2 灰度图像的广义空间逻辑运算
  • 4.4.3 OGSLOM中的DeMorgan定理
  • 4.5 小结
  • 第五章 面向对象的广义推理规则
  • 5.1 广义连接词的生成规则
  • 5.1.1 生成基规则
  • 5.1.2 生成元规则
  • 5.1.3 拓序规则
  • 5.1.4 基空间变换规则
  • 5.2 面向对象的广义推理规则
  • 5.2.1 永真蕴涵规则
  • 5.2.2 永真等价规则
  • 5.2.3 平均组合规则
  • 5.3 面向对象的信任逻辑推理规则
  • 5.3.1 Kailar逻辑推理规则
  • 5.3.2 BAN逻辑推理规则
  • 5.3.3 信任逻辑中的相关性
  • 5.4 小结
  • 第六章 广义连接词的神经元封装模型
  • 6.1 逻辑神经元研究现状
  • 6.1.1 传统的神经元模型
  • 6.1.2 模糊逻辑神经元
  • 6.1.3 基于T范数的神经元
  • 6.2 广义连接词的封装与神经元
  • 6.2.1 多属性命题对象的封装
  • 6.2.2 连接词对象的封装模型
  • 6.2.3 广义空间逻辑神经元统一模型
  • 6.2.4 基础神经元与常用子神经元
  • 6.3 广义连接词的逻辑神经元模型
  • 6.3.1 广义非运算神经元模型
  • 6.3.2 广义与运算神经元模型
  • 6.3.3 广义或运算神经元模型
  • 6.3.4 广义蕴涵运算神经元模型
  • 6.3.5 广义等价运算神经元模型
  • 6.3.6 广义平均运算神经元模型
  • 6.3.7 广义组合运算神经元模型
  • 6.4 关于广义连接词神经元的分析
  • 6.4.1 广义神经元在[0，1]上的具体形式
  • 6.4.2 广义神经元中h，k的影响情况
  • 6.5 小结
  • 第七章 OGSLOM系统仿真与应用研究
  • 7.1 仿真系统的设计与开发
  • 7.1.1 仿真界面与功能设计
  • 7.1.2 命题对象及属性管理
  • 7.1.3 广义神经元模型仿真
  • 7.2 分形图像的空间逻辑运算
  • 7.2.1 分形图像及分形维数
  • 7.2.2 分形图像的空间逻辑运算仿真
  • 7.2.3 分形图像的空间逻辑运算步骤
  • 7.3 分形图像中OGSLOM应用研究
  • 7.3.1 分形图像的空间逻辑连接词
  • 7.3.2 图像的空间逻辑运算示范
  • 7.3.3 复杂图像的逻辑运算应用
  • 7.4 小结
  • 第八章 总结与展望
  • 8.1 本文的工作总结
  • 8.2 今后的研究方向
  • 参考文献
  • 博士期间发表的文章与科研实践
  • 致谢

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