基于高阶统计量的时延估计算法研究

论文摘要

时间延迟估计(Time Delay Estimation)是信号处理中一个十分活跃的研究领域,在雷达、声纳、移动通信等方面有着广泛及重要的应用,近年来备受关注。高阶累积量由于其对高斯噪声的不敏感特性在时延估计问题中起到了越来越重要的作用。时延估计问题一般解决的是时间延迟估计值的计算和入射信号空间位置的确定。本文以高阶累积量为数学工具,研究了时延估计中的两个关键问题,即时间延迟估计值的确定和入射信号波达方向的估计。本文首先分析了基于四阶累积量的自适应时延估计算法的原理,针对其在小信噪比条件下对时延值估计能力减弱的事实,采用基于四二阶归一化累积量的自适应时延估计方法,在背景噪声为相关和非相关两种情况下,通过仿真实验证明,该方法可以在较低信噪比的前提下获得比较好的时延估计效果。在此基础上,将自适应过程中的固定步长调整为变步长,改进后的算法不仅具备了在低信噪比情况下对时延值的准确估计能力,同时算法的收敛性和稳定性得到了进一步的提高。在智能天线问题中,需要完成对入射信号波达方向的估计。作为超分辨空间谱估计技术的MUSIC (Multiple Signal Classification)算法是最经典的算法之一。算法在一定前提条件下可以准确地估计出信号的波达方向,具有很高的分辨率和估计精度。但是当系统的样本数、阵元天线数有限,信噪比较低时,算法的性能急剧下降甚至失效。针对经典MUSIC算法的局限性,为了在一定范围内提高信噪比,本文提出了基于归一化累积量的MUSIC算法,即对接收信号的协方差矩阵求其四二阶归一化累积量的协方差矩阵,使得经过奇异值分解后所得到的噪声子空间矩阵更准确。通过仿真实验,证实了该方法在低信噪比条件下相较于经典算法可以更加准确的估计出入射信号的波达方向,同时具有更好的分辨相邻入射角的能力。改进算法在一定程度上获得了更好的估计精度和分辨率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 时间延迟估计技术的研究现状
• 1.2.1 广义互相关法
• 1.2.2 似然估计法
• 1.2.3 高阶统计量方法
• 1.2.4 最小均方误差法
• 1.2.5 阵列信号处理的估计子空间MUSIC算法
• 1.3 时间延迟估计技术的应用
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第二章 高阶累积量的基本理论
• 2.1 随机变量的特征函数
• 2.2 高阶矩和高阶累积量
• 2.2.1 高阶矩和高阶累积量的定义
• 2.2.2 高阶矩和高阶累积量的转换关系
• 2.2.3 高斯过程的高阶矩和高阶累积量
• 2.3 高阶累积量的性质
• 2.4 高阶累积量的BBR公式
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于归一化累积量的时延估计算法
• 3.1 数学模型
• 3.2 基于归一化累积量的LMS时延估计方法
• 3.2.1 LMS算法的基本原理
• 3.2.2 四二阶归一化累积量的LMS算法的基本原理
• 3.2.3 四二阶归一化累积量的变步长LMS算法的基本原理
• 3.3 基于归一化累积量的自适应时延估计方法步骤
• 3.4 算法仿真结果
• 3.4.1 背景噪声非相关条件下的实验仿真
• 3.4.2 背景噪声相关条件下的实验仿真
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于归一化累积量的MUSIC算法
• 4.1 相关矩阵代数知识
• 4.1.1 Kronecker乘积
• 4.1.2 Toeplitz矩阵
• 4.2 时延估计问题中的阵列信号数学模型
• 4.3 MUSIC算法
• 4.3.1 经典MUSIC算法原理
• 4.3.2 基于归一化累积量的MUSIC算法
• 4.4 算法仿真结果
• 4.4.1 经典MUSIC算法
• 4.4.2 基于归一化累积量的MUSIC算法
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 作者简介
• 攻读硕士学位期间研究成果