作者简介：汤宏权（1979—），男，湖南常德，硕士研究生在读，研究方向：模式识别与图像处理。
摘要：合成孔径雷达（SAR）图像边缘信息对于图像理解有着重要意义，它既是图像分割的有效途径，又是特征提取的有效手段，也是SAR图像处理中研究的重点。本文深入分析了SAR图像的Ratios边缘检测方法，并针对Ratios算法存在边缘定位精度低的缺点，提出了一种改进的Ratios边缘改进提取算法。结果表明，方法具有较高检测正确率及较好的边缘定位精度。
关键词：合成孔径雷达（SAR）;Ratios算法;边缘检测
1引言
边缘像素实质上是局部图像范围内灰度的急剧变化点，也称奇异点，图像边缘就是二维图像中奇异点的集合。反映到频域，边缘点表现为高频信号，而相干斑噪声也多为高频，这使得两者难于区分。边缘检测器的工作既要将高频信号从图像中分离出来，又要区分边缘与噪声，准确地标定边缘位置。因此，国内外许多学者对SAR图像的边缘检测有了新的研究，较为通用的基于SAR图像数学模型的Ratios算法，是用假设检验来判别边缘存在与否。该算法能较好地克服噪声的影响，降低检测错误率。本文深入分析SAR图像的Ratios边缘检测方法，针对SAR图像的Ratios算子具有较高的检测率，但是Ratios算子的定位精度较差，主要表现在实际边缘点附近总存在一定的错检，难以判别真实边缘的位置，运用针对Ratios算法漏检的改进算法，可得到稳定、可靠的实验结果。
2SAR图像的比值（Ratios）边缘检测算法
2.1Ratios边缘检测算法
图像边缘检测中，基于像素差异值应用于SAR图像时，一般不会取得较好的效果。之所以常规的边缘算子往往在灰度值较大的亮区域检测到较多的非真空边缘，是因为相干斑噪声属于一种乘性噪声，也就是说虚警概率不固定。如图1所示，Ratios算法是一种计算方式是，计算相邻两区域的均值比来确定目标像素是否为边缘点的算法，通过比较四个方向的相邻区域可完成相应算法。相干斑噪声的乘性性质是适应Ratios边缘检测算子的，是具有固定的虚警概率，因此亮区域检测到的是非真实边缘。
在滑动检测窗中，取待检测点是中心像素点，沿着过待检测点一直线的方向，计算两侧不重叠区域和内各N个点的灰度均值和，求两均值之比，以及，。若窗口位于图像中的均匀区域，则与相近，b趋于1；另外，当窗口中心位于不同区域的交界处时，由于两个区域的统计特性不同，b将小于1，b越小，说明区域差异越大，创口位于边缘的可能性越高。因此可以设定门限阈值T，对b进行判断。当b小于T时，判定窗口中心为边缘点，否则不是边缘点。由于Ratios方法利用的是相邻区域的强度均值，因此降低了由于斑点噪声引起的单个像素的强度波动，获得比较可靠的边缘结果。如何选取合适的阈值T以适应不同的场景是研究的主要方面。
考虑到边缘的不同取向，4个方向对每一点各检测一次，保留r值最小的结果，文中窗口尺寸均以像素个数为单位。
R.Tiouzi和A.Liopes从数学上给出了Ratios算法的解析形式，这就为阈值T的选取提供了理论依据，可以通过虚警率来确定阈值。文献对Ratios的性能进行了分析。SAR图像经过L视处理后，均匀区域的强度I服从自由度为2L的Galmma分布
假设噪声具有平稳特性，区域和的均值和可以用下式估计：
N为区域和中包含的像素数目。比值。设置门限阈值T，若满足0<b<T，则表示有两异质区域存在。在强度图像满足伽玛分布的前提下，得到错误概率P的表达式如下[3]：
其中，N为区域或的像素点个数，L为图像视数（图像相干斑的均值与标准差的平方之比）。文献[3]测时P的经验公式：
其中分别为对4个方向和1个方向进行检测时的错误概率。按(2.3)和(2.4)得到的4方向检测时错误概率曲线
据曲线，可以求得不同错误概率下的门限阈值T。而且Ratios算法的错误概率仅由SAR图像的视数L、阈值T、检测窗内各区域点数N决定，不依赖于像素灰度值，是具有恒虚警率(CFAR，ConstantFalseAlamRate)特性的边缘检测算法。
3微弱边缘的Ratios算法
Ratios算法对微弱边缘的漏检较多，这是因为假设检验的参数是区域均值，图像小范围内的灰度突变对均值的影响有限。针对Ratios算法两个主要缺点：弱边缘的漏检多、边缘定位精度低，Touzii提出了两点改进[5]：首先，用不同尺度窗口分别检测并合并其结果；其次，细化边缘片段以得到边缘线，但实际结果并无明显改进：用大窗口检测后，小窗检测结果仍然会“淹没”在较粗的边缘片段中；而细化处理会造成边缘扭曲，实际上进一步降低了定位精度。为此，我们提出一种结合微弱边缘提取的Ratios改进算法。
3.1微弱边缘提取算法
参考Tiupin[6]的方法，本文提出一种微弱边缘检测方法：将9×9的检测窗划分为3个相同区域。
设1、2、3各区域均值分别为、、，b值定义计算得到两侧区域1、3的b值，当时(为窗口大小为9×9时Ratios算法阈值)，表明1、3两区域性质接近，在给定P水平下可认为属同一均匀区。
3.2微弱边缘提取的改进Ratios算法
根据原Ratios算法和改进算法的特点，可对两种类型的边缘分别进行处理，兼顾强弱边缘，取得最好的检测效果。主要步骤：
①用原Ratios算法对图像进行处理，以检测出如图4(a)所示的不同均匀区交界处的强边缘，窗口大小取3×3或5×5；
②再用改进算法对原图像中剩余像素点进行处理，检测如图4(b)所示的均匀区内的线状微弱边缘，窗口大小为9×9；
③将这两种方法处理得到的二值化边缘图用或运算合并，得到最终检测结果。
4运用改进Ratios检测算法的实验结果
16bit卫星SAR图像的各种处理结果。图像视数L=3，各图像均未作缩放处理。为了便于查看，图5为原始图灰度均衡后的结果，其他均为原始SAR图像的处理结果。处理中所用阈值均按本文所述方法计算得到。
Ratios算法能检测出大部分边缘，但误检较多，边缘片段粗。经过形态学细化处理后，如图7所示，边缘严重偏离原位置，定位精度低。用综合处理方法处理时，Ratios算法所用的检测窗尺寸只取3×3。结果表明，小窗口检测时边缘的精细程度好，但和图6相比，弱边缘的漏检较多。用改进检测算法处理后，得到的弱边缘。如图9所示。虽然受Speckle噪声影响，边缘线有断裂，但已经能反映出线目标的位置与走向，定位精度比细化处理高。应用本文提出的改进处理方法，得到如图10所示的边缘图。既保留了Ratios算法检测正确率高的优点，又有效提高了弱边缘的检测正确率，减少了强边缘附近的误检。
5结论
实验结果证明，Ratios算子能够检测出大部分的边缘，相关的改进算法，也可以对弱边缘进行有效的检测。综上所述，本文提出的处理方法是一种有效的SAR图像边缘检测算法。
参考文献：
［1］吕毅,孙洪,等.一种改进的SAR图像边缘检测方法[J].武汉大学学报（理学版）,2003.
［2］蒋斌SAR图像道路提取方法研究[D].国防科技大学硕士学位论文,2004.
［3］宋野王宏琦基于目标检测的SAR图像变化检测方法遥感技术与应用2004（6）
［4］王超,张红,等.全极化合成孔径雷达图像处理[M].科学出版社,2008.