论文摘要
本文研究的图为有限简单图.对一个图G,分别用V（G）和E（G）记它的顶点集和边集.对顶点集S（?）V（G）,令 E（S）={uv∈E（G）:u,v∈S}.对M（?）E（G）,令 V（M）={v∈V（G）:存在x∈V（G）,vx∈M}. 设M（?）E（G）,若对任意不同的边e,f∈M,V（e）∩V（f）=φ,则称M是图G的一个匹配.若匹配M满足V（M）=V（G）,则称M是图G的完美匹配.若匹配M满足E（V（M））=M,则称M是图G的导出匹配.若图G的每一个导出匹配均可扩充为图G的完美匹配,则称图G为导出匹配可扩图.显然,导出匹配可扩图的顶点数必为偶数. 对2n个顶点x1,x2,…x2n的图G,如果xixj∈E（G）当且仅当i-j≡±1（mod2n）或者i-j≡±k（mod2n）时成立,则称其为步长为1和k的循环图.记为G=C2n（1,k）.关于循环图C2n（1,k）的导出匹配可扩性,已知的结论如下: 引理A C2n（1,2）当n≥5时不是导出匹配可扩的. 引理B C2n（1,n）当n≥2时是导出匹配可扩的. 引理C C2n（1,3）当n≥4时是导出匹配可扩的. 引理D C2n（1,n-1）当n≥3时是导出匹配可扩的. 在这篇文章里,我们研究循环图的导出匹配可扩性,得出以下结论:
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