关于双剪强度理论的几个问题的修正

论文摘要

在真三轴应力状态下,依次采用三组45o剪切破坏面对正六面单元体进行截取,所得到的单元体即为正交八面单元体。该单元体不仅是广义八面体理论体系的基础（杨健辉,2007）,而且也是双剪强度理论的分析单元体基础。正交八面单元体上的应力即为双剪应力,通过对双剪应力和应力Lode参数（包括应变Lode参数）的变换,发现双剪应力蕴含有中间主应力和静水应力效应,并在强度模型的适应性中得到了证明,因而双剪应力具有明确的物理意义和丰富的内涵。根据双剪强度理论的强度模型构造方式,即多项式强度模型,从数学理论上来讲,该类强度模型具有不确定性,但根据双剪应力特点、边界条件（特征试验点,即单轴拉、压强度,二轴、三轴等拉、等压强度共6个特征试验点）、方程组的秩是否满秩和实际问题等,其模型又是确定性的少数几种,从而给研究和应用带来了方便。利用不同的边界条件,分别得到了可推导出某一特征试验点的三参数强度模型,可简化为第三强度理论和Mohr-Coulomb理论,以及未知的强度模型,并分别给出了相应的适应条件。而根据方程组非满秩的数理意义,通过四参数强度模型建立了平面特征强度参数关系方程、二轴和三轴特征强度参数关系方程;而通过六参数强度模型则建立了所有6个特征强度参数的关系方程;同时也给出了具有普遍适应性的材料多轴强度模型的简单而实用的计算流程。通过该计算流程,即便在只有单轴拉、压强度两个特征试验值的情况下,仍可推算出所有特征应力值和任意加载条件下的极限强度值。根据对空间任意斜截面上的应力分析和应变分析原理,则得到了正交八面体的应变本构方程。对各向同性线弹性体,则建立了正交八面体的强度-变形本构关系。由于正交八面体的对称性和任意一个面与其中的一个直角坐标轴相平行的特点,因而可以将简单的空间问题转换为平面问题进行研究。而利用双剪强度模型所具有丰富的演绎特征,对特定的强度模型进行了演绎推广,通过在π平面上的多重极限迹线的演绎,则表明了模型的强适应性。最后,对所得到的强度模型,利用公开的文献上的一些试验数据,对模型进行了验证,其结果则表明了模型的合理性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 强度理论的发展
• 1.2 双剪理论的出现
• 1.3 强度理论的分析基础
• 1.4 双剪理论的建立
• 第2章 基于双剪理论的多轴强度模型及其规律
• 2.1 基于正交八面体的双剪理论基础
• 2.1.1 双剪单元体
• 2.1.2 双剪应力的起源及含义
• 2.1.3 双剪理论的适应性
• 2.1.4 双剪应力的主切应力方向之规定
• 2.1.5 双剪强度模型（屈服准则）的依据与讨论
• 2.2 引例
• 2.2.1 已知的双剪强度模型
• 2.2.2 新的双剪强度模型TD411 和TD421
• 2.2.3 小结
• 2.3 双剪强度模型的非确定性与确定性
• 2.4 双剪三参数强度模型（反演某一特征试验点）
• 2.4.1 双剪三参数模型 TS31
• 2.4.2 双剪三参数模型 TS32
• 2.4.3 其它双剪三参数模型
• 2.4.4 小结
• 2.5 双剪四参数强度模型及多参数不定解模型
• 2.5.1 双剪四参数及六参数的不定解模型
• 2.5.2 双剪四参数模型 TS431 与 TS441
• 2.5.3 平面应力比例加载的简化模型
• 2.5.4 小结
• 2.6 双剪五参数与六参数模型
• 2.6.1 双剪五参数模型TD511
• 2.6.2 双剪六参数模型TD611
• 2.6.3 小结
• 2.7 多轴强度模型的计算流程
• 2.8 本章小结
• 第3章 基于双剪理论的材料变形本构关系
• 3.1 正交八面体应力空间的强度本构关系
• 3.2 正交八面体应变空间的变形本构关系
• 3.3 应变 Lode 参数
• 3.4 正交八面体的应力-变形本构关系
• 3.4.1 弹性应力-应变关系基础
• 3.4.2 正交八面体的弹性应力-应变关系
• 3.5 本章小结
• 第4章 混凝土强度理论模型的共性问题
• 4.1 混凝土强度理论模型及其极限面的一般性质
• 4.1.1 极限面的一般性质
• 4.1.2 主应力空间的偏平面表示
• 4.1.3 各种光滑化的角隅模型及强度准则
• 4.2 混凝土强度模型的共同特性
• 4.2.1 具有共性的强度模型的一般形式
• 4.2.2 具有共性模型的π平面极限线
• 4.3 本章小结
• 第5章 混凝土多轴强度的计算实例
• 5.1 普通混凝土的三轴极限强度
• 5.2 全级配大骨料混凝土的二轴极限强度
• 5.3 钢纤维混凝土的三轴极限强度
• 5.4 钢纤维轻骨料混凝土的三轴极限强度
• 5.5 定侧压混凝土二轴受压的极限强度
• 5.6 本章小结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间的研究成果