论文题目: 二次规划的算法研究
论文类型: 硕士论文
论文专业: 应用数学
作者: 雍龙泉
导师: 刘三阳
关键词: 二次规划,对偶,严格可行内点算法,不可行内点算法,中心路径算法,线性互补
文献来源: 西安电子科技大学
发表年度: 2005
论文摘要: 二次规划是一类重要的优化问题，它在运筹学、经济数学中有着广泛的应用，因此，对二次规划算法的研究具有重要意义。本论文着重研究了凸二次规划的几种内点算法，并详细分析了所给算法的收敛性。 全文共分五章，第一章概述了二次规划的形式及其研究现状。为了给出二次规划的内点算法，在该章给出了二次规划算法的基本知识和基本理论，包括基本概念，最优性条件，对偶理论以及一类非奇异矩阵的证明，这些在论文的以后各章都要反复用到。在该章的最后，作者指出二次规划是NP难问题。 第二章给出了求解凸二次规划的严格可行内点算法，并分析了其收敛性。 第三章给出了求解凸二次规划的不可行内点算法，并分析了其收敛性； 第四章把凸二次规划转化为线性互补问题，讨论了线性互补问题解存在的条件，并给出了求解互补问题的中心路径算法，同时分析了其收敛性。 第五章给出了球约束凸二次规划的一个算法：单纯形法。
论文目录:
第一章 绪论与预备知识
§1．1 二次规划的模型及其研究现状
§1．2 二次规划算法的基本知识和基本理论
§1．3 本文的主要工作与内容安排
第二章 二次规划的严格可行内点算法
§2．1 内点算法简介
§2．2 算法描述
§2．3 复杂性分析
第三章 二次规划的不可行内点算法
§3．1 不可行内点算法简介
§3．2 算法描述及复杂性分析
第四章 化二次规划为线性互补问题
§4．1 线性互补问题解存在的一些条件
§4．2 算法描述及复杂性分析
第五章 非线性约束二次规划算法初步
结束语
致谢
参考文献
在读期间撰写的论文
附录
发布时间: 2005-04-26
参考文献
- [1].框式约束凸二次规划问题的内点算法[D]. 戴霞.南京师范大学2005
- [2].关于广义互补问题的内点算法研究[D]. 王英妮.曲阜师范大学2009
- [3].求解非线性规划问题的原始对偶内点算法[D]. 张慧.吉林大学2017
- [4].二阶锥规划的内点算法研究[D]. 温春燕.内蒙古大学2017
- [5].半定规划的不可行内点算法研究[D]. 刘金倩.西安电子科技大学2017
- [6].半定规划原始对偶内点算法的复杂度分析[D]. 李思琦.渤海大学2015
- [7].半定规划的原对偶内点算法[D]. 田文娟.西安电子科技大学2014
- [8].锥规划基于宽邻域的内点算法[D]. 李秀峰.西安电子科技大学2014
- [9].半定规划的内点算法[D]. 钟兆伟.西安电子科技大学2010
- [10].二次锥规划的内点算法及光滑牛顿法[D]. 迟晓妮.西安电子科技大学2005
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- [5].边界约束凸二次规划的求解[D]. 于绍慧.南京航空航天大学2005
- [6].框式约束凸二次规划问题的内点算法[D]. 戴霞.南京师范大学2005
- [7].预估校正内点算法研究[D]. 柏钦玺.武汉大学2005
- [8].关于二次规划若干问题的研究[D]. 孙培培.西北工业大学2006
- [9].向量极值问题的最优性条件及二次规划问题的一种新算法[D]. 詹茂豪.重庆大学2001
- [10].求解边界约束二次规划问题[D]. 徐宇.南京航空航天大学2004