论文摘要
本课题来源于与研究所合作项目,目的是实现某无线传输通信系统中的误码纠错。现代通信系统中设计的核心问题是在有随机噪声的信道中如何克服干扰,减小信息传输的差错。里德-索罗蒙（RS）码是一种具有很强的纠正突发和随机错误的信道编码方式,在深空通信、移动通信、磁盘阵列、数字视频广播（DVB）以及军事等系统中都具有广泛的应用。低密度校验（LDPC）码是一类用非常稀疏的校验矩阵或二分图定义的线性分组纠错码,它的设计、构造、译码、快速编码、性能分析以及在数字通信和存储系统领域中的应用成为了当前纠错编码研究的焦点。本文首先对RS码的编解码原理作了详细的分析,并采用现场可编程门阵列（FPGA）控制AHA公司的专用集成芯片AHA4012B完成了战场通信中常用的RS（31,15）码。然后分析和研究了准循环LDPC码的构造以及编解码算法,给出了LDPC编解码器的电路结构设计,并以LDPC（36,24）为例,基于FPGA用Verilog语言进行设计并实现了LDPC（36,24）的编码,并采用复杂度较低的硬判决译码方法进行译码。由于LDPC编解码的过程中涉及了大量的矩阵相乘运算,本文设计了一种循环移位求和电路,有效的降低了LDPC编解码中矩阵相乘运算的复杂度以及存储空间。最后,本文提出了3路并行RS（31,15）与31路LDPC（36,24）的级联码构造方法,并对其性能进行分析,该级联方法具有较好的纠错性能,同时又具有较低的复杂度的特点。通过实验表明,该级联码取得了比RS纠错码更好的纠错性能,能够符合该通信系统的要求。
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摘要Abstract第一章 引言1.1 数字通信及信道编码1.2 纠错编码的发展与应用1.2.1 RS 码的发展与应用1.2.2 LDPC 码的发展与应用1.3 本人的工作第二章 RS 的原理及实现2.1 RS 的编码算法2.2 RS 的解码算法2.2.1 伴随式的计算2.2.2 错误位置多项式的求解2.2.3 计算错误位置2.2.4 计算错误值2.3 RS 的硬件实现2.3.1 AHA4012B 性能与结构分析2.3.1.1 AHA4012B 的性能2.3.1.2 AHA4012B 的结构2.3.2 用AHA4012B 实现RS 编解码2.3.2.1 RS 编解码的数据流2.3.2.2 编解码工作模式2.3.2.3 寄存器初始化设计2.4 实验结果第三章 LDPC 的原理及实现3.1 LDPC 的定义3.1.1 LDPC 的定义及其描述3.1.2 LDPC 码的Tanner 表示3.1.3 正则与非正则的LDPC 码3.2 LDPC 码的构造3.2.1 准循环LDPC 码的构造方法3.2.1.1 准循环LDPC 码简介3.2.1.2 准循环LDPC 码的构造3.2.2 其他构造方法3.2.2.1 Gallager 的构造方法3.2.2.2 Mackay 的构造方法3.2.2.3 几何构造法3.2.2.4 图论方法构造3.2.2.5 群论方法3.3 LDPC 的编码原理3.3.1 传统算法3.3.2 Efficient 编码算法3.4 LDPC 的译码原理3.4.1 硬判决译码算法3.4.2 软判决译码算法3.5 LDPC 的实现3.5.1 校验矩阵的生成3.5.2 生成矩阵的构成3.5.3 编码器的设计3.5.4 解码器的设计3.6 实验结果第四章 RS 级联LDPC4.1 RS 级联LDPC 的方法4.1.1 RS 级联LDPC 的概述4.1.2 内码较短的级联方法4.1.3 内码较长的级联方法4.2 实验结果第五章 结论致谢参考文献攻硕期间的研究成果
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