论文摘要
NA序列的概念是由Joag-Dev和Proschan提出的：称随机变量X1，…，Xk，k≥2是NA的（Negative Associated），若对{1，…，k}的任一划分A1，A2都有cov（f1（xi，i∈A1），f2（xj，j∈A2））≤0其中f1与f2是任何两个使得协方差存在的函数对每个变元均非降（或同为对每个变元均非升）的函数，称随机变量X1，…，Xn（n≥2）是associated的如果对任何两个对每个变元均非降（或同为对每个变元均非升）的且使得协方差存在的n元函数f1，f2都有cov（f1（X1，…，Xn），f2（X1，…，Xn））≥0称随机变量序列{Xj，j∈N}是NA序列或associated序列，如果对任何n≥2，X1，…，Xn都是NA的或是associated的。本文第二章主要讨论了不同分布NA列加权和的强极限定理，这是本文的主要部分，在这一章中，我在苏淳和王岳宝《不同分布NA列加权和的强极限定理及其在线形模型中的应用》的基础上，对其定理的条件进行了改进和提高，提出了自己的见解，有一定的创新，得到了相同的结论，并进行了详细的证明。第三章主要讨论了矩条件下任意随机变量的强极限定理，在袁德美《随机变量的截尾与几个经典强大数定律的推广》中，本文建立了若干新的条件，使得结论同样成立，