Feigenbaum映射的吸引子与周期点

论文摘要

本文介绍了一类p阶Feigenbaum映射f及其特征集C ( f )的概念.通过证明限制映射f | C(f)与p进位系统拓扑共轭,指出f | C(f)是极小的,唯一遍历的且具有零拓扑熵;对于一类2阶Feigenbaum映射证明其特征集就是2进位吸引子;文中讨论了p阶Feigenbaum映射周期点的存在性,对于满足一定条件的2阶Feigenbaum映射指出其每个2 n( n≥0)周期轨只有一条;本文还指出了Stefan映射的不动点和2周期点的确切位置.

论文目录

• 提要
• 引言
• 第一章 基本概念和结果
• §1 动力系统
• §2 进位群
• §3 进位吸引子与拓扑熵
• §4 w- 极限集、极小性、几乎周期性
• §5 Sarkovskii 定理
• 第二章 Feigenbaum 映射
• §1 定义与性质
• §2 吸引子
• §3 周期点
• 参考文献
• 中文摘要
• 英文摘要
• 致谢