经济社会复杂系统中催化驱使的聚集演化动力学行为

论文摘要

聚集生长现象是自然界中一类很普遍、很重要的现象,它广泛存在于物理学、生物学、化学、医学以及社会学领域中。最开始对聚集现象的研究集中于真正意义上的粒子集团间的聚集过程,但是近年来,这个方面的研究范围已经深入扩展到包含多种不同的反应机制的复杂的聚集过程,特别是社会学和经济学领域中各种抽象的聚集现象越来越引起人们的兴趣。首先本文从平均场理论出发,运用Smoluchowski速率方程法,主要研究了社会及经济系统中催化增加及催化减少在传统的聚集过程中对聚集集团演化动力学行为的影响。主要内容如下：1.主要论述了聚集动力学发展的概况以及几种传统典型的聚集生长动力学演化模型。并介绍了研究聚集集团生长动力学的三种方法：理论计算,计算机模拟和实验研究。2.建立了两种类聚集集团中伴随有催化增加,催化减少,自然出生和自然死亡相互竞争的迁移(聚合)过程模型,在平均场的假设下,采用Smoluchowski速率方程的方法来研究两个模型的动力学行为。研究结果表明,(1)当迁移(聚合)过程在整个聚集过程中占统治地位时,集团大小分布ακ(t)满足传统标度律；(2)当催化增加过程占统治地位时,集团大小分布ακ(t)满足传统的标度律或者修正的标度律；(3)当自然死亡过程主导其演化过程时,集团大小分布ακ(t)的标度性受到了彻底的破坏。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1.1 概述
• §1.2 聚集集团演化动力学主要研究法
• §1.2.1 理论计算方法
• §1.2.2 计算机模拟
• §1.2.3 聚集集团演化动力学实验研究
• §1.3 几种比较典型的聚集体演化动力学模型
• §1.3.1 简单聚集过程
• §1.3.2 分解过程（即可逆的聚集过程）
• §1.3.3 存在消灭的聚集过程
• §1.3.4 存在源或者阱的聚集过程
• §1.3.5 催化驱使的下的聚集过程
• §1.3.6 经济社会系统交换迁移作用下的聚集过程
• §1.4 本文的主要工作
• 第二章 伴随催化出生的聚集交换过程动力学行为研究
• §2.1 引言
• §2.2 催化增长与自出生相互作用的迁移模型
• §2.2.1 模型
• §2.2.2 解析计算及分析
• §2.2.3 υ=0情况
• §2.2.4 υ=1情况
• §2.2.5 一般υ情况
• §2.2.6 结论
• §2.3 催化增长与自然出生和自然死亡相互竞争的迁移模型
• §2.3.1 模型
• §2.3.2 解析计算及分析
• §2.3.3 υ=0情况
• §2.3.4 υ=1情况
• §2.3.5 一般υ情况
• §2.4 小结
• 第三章 伴随催化减少和自然出生的聚集动力学研究
• §3.1 引言
• §3.2 催化减少和自然出生相互作用的聚集模型
• §3.3 小结
• 第四章 总结及展望
• §4.1 总结
• §4.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文