虚拟牙齿矫正中牙龈变形的计算机模拟方法研究

论文摘要

牙龈变形是开发虚拟牙齿矫正系统的一个重要部分,如何逼真地模拟牙龈变形是一个很复杂的问题。针对此问题,本文在分析质点-弹簧模型的基础上,提出并建立了一种适合于软组织变形的力学模型来解决牙龈变形问题。本文首先分析了几种常用软组织物理模型的变形原理,并对它们在模拟精度和速度等方面进行比较。质点-弹簧模型简单易行,计算复杂度低,对拓扑结构变化的适应能力较好,是软组织变形的常用建模方法。本文所使用的牙龈模型是从STL文件的牙齿模型中分离出来,且由一系列不规则三角面片拼接而成,难以用通常的方法添加弯曲弹簧。为了模拟抗弯曲效果,在牙龈质点的法方向上施加一个阻力,阻力的大小跟质点位移量相关,以此来模拟弯曲程度。然后,对变形质点进行了受力分析。变形质点共受到四种类型的力:弹力、重力、外力、法方向的阻力。在分析这几种力的同时,对边界质点和非边界质点分别列出了力学平衡方程,用来求解外力和质点位移。最后,将变形的动态过程离散化,用静态方法模拟出变形过程。先移动牙齿一小步,得到牙齿的位移并计算牙龈边界质点所受的外力,然后使用迭代的方法计算其他牙龈质点的位移。在所有质点达到平衡之前,不停地做迭代,直到所有质点均达到平衡。通过这些计算可以获得所有质点到达平衡态的位移量,画出一帧牙龈变形图像。牙齿一步接一步移动,就可以获得一系列的牙龈变形图像。以VC++6.0和OpenGL为工具开发牙龈变形模拟系统,实验证明模拟方法有效,模拟真实自然。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 虚拟牙齿矫正系统研究背景
• 1.2 牙龈变形技术研究现状
• 1.3 论文主要工作及结构
• 1.3.1 论文主要工作
• 1.3.2 论文的结构
• 2 牙龈变形模型
• 2.1 软组织物理模型
• 2.1.1 连续模型
• 2.1.2 离散模型
• 2.2 本文采用的变形模型
• 2.2.1 牙龈模型
• 2.2.2 牙龈变形模型
• 2.3 小结
• 3 牙龈变形模拟方法及其求解方法
• 3.1 牙龈变形模拟方法
• 3.2 牙龈质点位移求解方法
• 3.3 小结
• 4 牙龈变形的计算机实现
• 4.1 牙龈变形算法
• 4.1.1 牙龈模型数据的获取
• 4.1.2 主要数据结构
• 4.2 求解牙龈变形模拟的算法流程
• 4.3 变形算法实现
• 4.3.1 变形算法实现
• 4.3.2 力学模型的参数选取
• 4.3.3 真实性与实时性矛盾的解决方法
• 4.4 变形效果及分析
• 4.5 小结
• 5 结论
• 5.1 全文总结
• 5.2 今后工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录