基于极值理论的金融资产配置研究

论文摘要

近年来,频繁爆发的金融危机给众多投资者造成了巨大损失,如何抵御这种极端市场情形所造成的金融风险,已成为金融理论研究中的一个重要课题。分散化投资策略是管理风险的一种常用手段,极值理论是刻画极端事件的有效工具。因此,本文致力于极值理论在分散化投资策略中的应用研究,旨在构建能够抵御极端风险的资产配置模型。在深入研究极值理论和极值相关理论的基础上,论文构建了基于极值理论的资产配置模型,称之为极值资产配置模型,并应用成熟股票市场和新兴股票市场中具有代表性的股票指数对模型进行实证研究,最后把极值资产配置模型与均值方差模型相比较,验证模型的有效性,结果表明极值资产配置模型具有抵御极端风险的能力。论文的主要内容如下：1、回顾了资产配置理论和极值理论的相关文献,重点介绍了极值理论及其在金融市场风险度量方面的应用。基于极值理论的市场风险度量模型主要有两种：静态模型和动态模型。静态模型假设收益率数据独立同分布；动态模型假设收益率数据具有自相关性和异方差性。2、应用蒙特卡洛模拟设计了一种定量化的阈值选取方法。阈值模型是极值理论的一个重要分支,由于阈值模型有效地使用了有限的极值数据,已成为极值理论中应用最广泛的一个模型。阈值的选取是应用阈值模型的关键,常用的阈值选取方法通过观察图形的形状确定阈值,具有很强的主观性。针对以上不足,论文应用蒙特卡洛模拟设计了一种定量化的阈值选取方法,并以上证综指和标普500指数为样本,对该方法进行实证分析。实证结果表明,基于蒙特卡洛模拟的阈值选取方法能够有效地分割样本数据,确定合理的阈值。3、把基于极值理论的VaR估计模型与其他常用的估计模型进行实证对比分析。VaR是现阶段度量金融风险的常用指标,一般用历史模拟法、方差协方差方法、GARCH模型法、蒙特卡洛模拟法等估计VaR。论文应用代表成熟市场的标普500指数和代表新兴市场的上证综指,对基于极值理论的VaR估计模型和其他常用模型进行实证研究,后验测试表明,基于极值理论的静态和动态模型都优于其他模型,在高置信水平下优势更加明显。4、介绍相关性理论并对成熟股票市场和新兴股票市场中具有代表性的股票指数之间的极值相关性进行实证研究。论文介绍了皮尔逊线性相关系数、秩相关、极值相关及Copula函数的定义、估计方法等,并分析了极值相关性与Copula函数之间的关系,实证研究了成熟股票市场和新兴股票市场中具有代表性的股票指数之间的极值相关性,实证结果表明,本文测量的股票市场指数之间是渐进独立的。5、应用极值理论设计了旨在抵御极端风险的资产配置模型,称为极值资产配置模型。极端市场情形(如股市暴跌)造成的巨大损失,本文称之为极端风险,用高置信水平(等于或大于99%)下的VaR和ES表示。在极端市场情境下,投资者通常只关心损失的大小,因此,本文不考虑投资收益的限制,只考虑极端风险,认为极端风险最小的投资组合就是最优的投资组合。论文应用极值理论和核估计方法拟合金融资产的损失分布,用正态Copula函数描述金融资产之间的相关性结构,构筑了旨在抵御极端风险的资产配置模型,并用成熟股票市场和新兴股票市场中具有代表性的股票市场指数进行实证研究。6、结合传统遗传算法和模式搜索算法设计了求解资产配置模型的混合遗传算法。基于VaR风险度量方法进行资产配置时,由于VaR的非凸性,可能存在很多局部最小解。传统的优化算法通常不能求得使VaR最小的全局最优解或次优解。传统遗传算法具有很强的全局搜索能力,但局部搜索能力不强,而模式搜索算法具有很强的局部搜索能力。据此,本文结合传统遗传算法和模式搜索算法设计了求解资产配置模型的混合遗传算法。实证结果表明,混合遗传算法在资产选择的应用中能有效降低资产组合的风险,具有较高的可靠性。7、把极值资产配置模型与均值方差模型进行对比分析,验证极值资产配置模型的有效性。从累计收益、夏普比率和日最大损失三个方面对比分析均值方差模型和极值资产配置模型。实证结果表明均值方差模型的累计收益能力优于极值资产配置模型,但在单位风险获利能力、抵御极端风险方面极值资产配置模型占优,表明了极值资产配置模型在抵御极端风险方面的有效性,达到了设计模型的宗旨。论文的创新点如下：1、应用蒙特卡洛模拟设计了定量化的阈值选取方法阈值模型是极值理论的一个主要分支,它的主要特点是对样本中超过某充分大的阈值的所有观察值进行建模。由于阈值模型有效地使用了有限的极值数据,而且形式简单,便于计算,现已成为极值理论中应用最广泛的一个模型。阈值的选取是应用阈值模型的关键,阈值选的过大或过小都会影响模型参数估计的准确性。现阶段常用的阈值选取方法通过观察图形的形状确定阈值,具有很强的主观性。鉴于此,本文应用蒙特卡洛模拟设计了一种定量化的阈值选取方法。实证分析表明,该方法能够有效地分割样本数据,确定合理的阈值,阈值模型的参数估计结果相对稳定。2、应用极值理论和核估计方法设计了拟合资产损失分布的半参数方法在风险管理中,资产损失分布,尤其是尾部分布的合理假设是准确度量风险的前提。金融资产的损失序列一般具有尖峰厚尾的分布特征,本文利用极值理论拟合损失序列的双尾,利用核估计方法拟合损失序列的中部,设计了拟合损失分布的半参数方法。此方法结合了参数法和非参数方法的优点,具有较强的适用性。3、应用极值理论和Copula函数构筑了旨在防范极端风险的资产配置模型在极端市场情境下,投资者往往只关心损失的大小,因此本文不考虑投资收益的限制,只考虑极端风险,认为极端风险最小的投资组合就是最优的投资组合。本文应用极值理论和Copula函数构筑了旨在防范极端风险的资产配置模型,并利用世界上主要股票市场指数进行实证分析,并把该模型与均值方差资产配置模型进行比较分析,验证该模型的有效性,分析结果表明该模型具有抵御极端风险的能力。4、结合传统遗传算法和模式搜索算法设计了求解资产配置模型的混合遗传算法金融资产损失往往不服从正态分布,VaR是离散的、非连续和非凸的,不满足次可加性。以VaR作为风险度量指标的资产配置模型,可能存在很多局部的最小解,传统的优化算法可能不能达到使VaR最小的全局最优解或次优解。鉴于此,本文设计了基于传统遗传算法和模式搜索算法的混合遗传算法,该算法结合了传统遗传算法和模式搜索算法的优点,实证结果表明该算法在投资组合选择应用中具有较高的可靠性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 问题的提出
• 1.3 论文的结构和创新
• 1.3.1 论文的结构
• 1.3.2 论文的创新
• 第2章 文献综述
• 2.1 资产配置理论文献综述
• 2.1.1 Markowitz的均值方差资产配置模型
• 2.1.2 客观风险的认识对资产配置模型的拓展
• 2.1.3 资产配置理论的国内文献
• 2.2 极值理论研究风险管理的文献综述
• 2.2.1 国外研究文献
• 2.2.2 国内研究文献
• 2.3 本章小结
• 第3章 金融市场风险与极值理论
• 3.1 金融风险与金融市场风险
• 3.1.1 金融风险分类
• 3.1.2 市场风险
• 3.2 市场风险测度
• 3.2.1 传统风险测度
• 3.2.2 现代风险测度
• 3.2.3 一致性风险测度
• 3.3 极值理论
• 3.3.1 极值理论
• 3.3.2 分块极大值模型
• 3.3.3 阈值模型
• 3.3.4 广义极值分布和广义帕累托分布之间的关系
• 3.4 VaR和ES估计方法及其后验测试
• 3.4.1 估计VaR的常用方法
• 3.4.2 基于极值理论的VaR和ES估计模型
• 3.4.3 VaR的后验测试
• 3.5 市场风险的控制
• 3.6 本章小结
• 第4章 广义帕累托模型的阈值选取及实证分析
• 4.1 图示法
• 4.1.1 平均剩余生命图法
• 4.1.2 稳定判别法
• 4.2 拟合优度判别法
• 4.3 应用蒙特卡洛模拟选取最优阈值
• 4.3.1 均方误差的定义
• 4.3.2 双样本k-s检验原理
• 4.3.3 最优阈值选取方法的步骤
• 4.3.4 实证分析
• 4.4 基于广义帕累托分布的VaR和ES模型实证分析
• 4.4.1 数据选取及描述性统计检验
• 4.4.2 各种方法下VaR和ES的估计结果
• 4.4.3 后验测试
• 4.4.4 结论
• 4.5 本章小结
• 第5章 极值资产配置模型构建及实证研究
• 5.1 金融资产之间的相关性度量
• 5.1.1 皮尔逊线性相关系数
• 5.1.2 秩相关
• 5.1.3 尾部相关
• 5.1.4 极值相关的实证分析
• 5.2 Copula函数
• 5.2.1 Copula函数的定义
• 5.2.2 Copula函数的种类
• 5.2.3 各种Copula函数的尾部相关性
• 5.2.4 Copula函数的估计
• 5.3 极值资产配置模型构建
• 5.3.1 利用极值理论对各个资产损失的边际分布建模
• 5.3.2 选择合适的Copula函数度量资产损失之间的相关性
• 5.3.3 用蒙特卡洛方法模拟投资组合资产的损失
• 5.3.4 采用VaR和ES度量风险的资产配置模型
• 5.4 混合遗传算法的设计
• 5.4.1 遗传算法
• 5.4.2 模式搜索算法
• 5.4.3 混合遗传算法
• 5.5 实证分析
• 5.5.1 数据的选取及描述性统计检验
• 5.5.2 构筑各股票指数的边际分布
• 5.5.3 模拟投资组合的损失
• 5.5.4 求解资产配置模型
• 5.6 本章小结
• 第6章 极值资产配置模型的有效性验证
• 6.1 均值方差模型简介
• 6.1.1 均值方差模型的形式
• 6.1.2 均值方差模型的前提假设和性质
• 6.2 实证分析
• 6.2.1 模型的比较方法
• 6.2.2 实证结果
• 6.2.3 结论
• 6.3 本章小结
• 第7章 结论与展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文
• 致谢