导读:本文包含了微分方程系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分数阶微分方程,Green函数,耦合系统,正解
微分方程系统论文文献综述
薛益民,戴振祥[1]（2019）在《一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统的正解》一文中研究指出文章研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统正解的存在性和唯一性.借助格林函数的性质,运用Leray-Schauder抉择理论和Banach压缩映射原理,得到了该耦合系统正解的存在性和唯一性的充分条件,并举例说明了定理的有效性.(本文来源于《徐州工程学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
杨雪[2]（2019）在《凸区域上反射随机偏微分方程系统的广义解(英文)》一文中研究指出本文利用分析方法研究了一类取值于K维空间凸区域的非线性随机偏微分方程的反射问题.证明了一类广义解的存在性,采用的主要方法是求取一列被惩罚的随机偏微分方程的极限.(本文来源于《数学进展》期刊2019年03期）
董佳华,冯育强,蒋君[3]（2019）在《非线性隐式分数阶微分方程耦合系统初值问题》一文中研究指出利用不动点定理和向量形式的Gronwall不等式,得到了Caputo分数阶导数定义下的非线性隐式分数阶微分方程耦合系统解的存在性和唯一性,并探讨了解的估值,解对初值的连续依赖性,解对参数和函数的连续依赖性,以及耦合系统的ε-近似解.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年03期）
康淑瑰,岳亚卿,郭建敏[4]（2019）在《分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性》一文中研究指出主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
张同迁,高宁,王俊玲,江志超[5]（2019）在《由脉冲微分方程所描述的微生物培养动力系统》一文中研究指出恒化器是实验室中用于微生物培养的实验装置,广泛应用于生物工程和生物技术领域.本文回顾了恒化器的研究历程,介绍了近些年来国内外学者关于恒化器的研究成果,重点综述了由脉冲微分方程描述的恒化器动力学模型的研究成果.(本文来源于《数学建模及其应用》期刊2019年01期）
潘文秀[6]（2019）在《基于微分方程的大数据分类系统设计》一文中研究指出基于正交分解的大数据分类系统未运用微分分类数学模型进行大数据分类,存在分类准确率低的问题。为此设计基于微分方程的大数据分类系统。该系统硬件主要包括数据采集器和存储模块,数据采集器由芯片和单片机组成,将采集的数据通过网络接口传送给网络处理器进行处理;存储模块用于储存系统中所有数据,该模块分为应用层、功能层、语义层、设计层和数据层。系统软件部分,通过建立具有二阶时滞的微分方程,及微分分类数学模型规范集约束条件,进行微分分类数学模型的构建;根据微分分类数学模型设计大数据分类代码,实现大数据分类。实验结果表明,所设计的系统大数据分类准确率高达95%,内存占用率仅为21%～32%,具有较高的分类性能。(本文来源于《现代电子技术》期刊2019年04期）
程秀俊[7]（2018）在《非局部偏微分方程的计算方法及其在随机动力系统中的应用》一文中研究指出动力系统已经被广泛地应用在生物,化学,物理和工程等领域的建模当中.由于模型方程的精确解是很难得到,因此数值方法为我们提供了一个很好的求解途径.目前大多数动力系统采用局部的整数阶方程进行刻画,但是对于具有记忆性和非高斯行为的动力系统,采用非局部的分数阶模型进行描述相比整数阶模型更加恰当.如:采用非局部的Fokker-Planck方程描述由稳定的Lévy噪声(非高斯噪声)驱动的基因转录过程.在这篇文章当中,我们主要考虑与随机动力系统相关的非局部偏微分方程的数值算法及其应用.本文的结构安排如下:第一部分我们简要介绍了与随机动力系统相关的非局部方程数值算法及其应用.第二部分我们考虑了带波动算子的非线性薛定谔方程的若干个守恒型差分方法,证明了数值解的有界性和数值方法在无穷范数下的收敛性和稳定性,并采用Richardson外推方法提高数值方法在时间方向上的收敛精度.最后,若干个数值实验验证了该数值方法的有效性.第叁部分我们考虑了二维Riesz分数阶非线性反应扩散方程的数值方法.文中分别采用拟紧格式和Crank-Nicolson格式离散Riesz分数阶导数和时间导数,再通过引进小的扰动项构造了交替方向隐(ADI)格式,证明了该格式是可解的和条件收敛.另外,将文中的方法与外推的Crank-Nicolson紧ADI方法,Crank-Nicolson ADI方法进行了比较,数值结果说明文中提出的方法是具有可比性的.最后,将该数值方法应用到耦合的分数阶FitzHugh-Nagume模型当中.第四部分我们应用非局部偏微分方程去刻画基因调控系统的动力学行为.我们考虑在基因调控模型的合成反应速率项引入稳定的Lévy噪声,通过最大可能轨道分析了基因调控系统中转录因子活化子(TF-A)浓度的演化路径,其中最大可能轨道是通过数值计算解轨道所对应的非局部Fokker-Planck方程的最大值得到.为了了解转录发生的过程以及转录可能发生的时间,我们考虑了不同噪声参数和噪声强度下TF-A浓度从低浓度到高浓度(转录可能发生的区域)的最大可能轨道,并发现了一些奇特或反直觉的现象,而这些发现为进一步的实验研究提供了有用的信息.第五部分对本文的主要内容进行了总结,并在本文的基础上提出了后续的研究课题和内容.(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-11-01）
饶若峰[8]（2018）在《常微分方程课程中的线性近似原理与随机金融混沌系统的同步》一文中研究指出文章通过常微分方程教材中的线性近似原理讲解,阐述了随机金融混沌系统的同步所采用的类似方法,这里随机系统是涉及马尔可夫随机过程以及由生产子块、货币、证券子块和劳动力子块所组成的混沌金融系统,由此加深了金融数学本科生对常微分方程与金融数学分析之间密切关系的理解,提高了学生学习金融数学有关课程的兴趣,也是对相关教材的一点有益补充。(本文来源于《成都师范学院学报》期刊2018年09期）
周延九,崔宝同[9]（2019）在《一类半线性抛物型偏微分方程描述的分布参数系统的边界控制》一文中研究指出针对一类由半线性抛物型偏微分方程描述的分布参数系统,考虑系统边界为Robin或混合边界条件的情况,提出基于边界控制的控制策略,并研究其镇定问题.首先,根据无穷维抽象发展方程理论和Lumer-Phillips理论证明闭环系统的适定性;其次,通过传感器对系统状态进行测量,并将数据传递给控制器,根据测量方式的不同,分为平均域测量和边界值测量;再次,基于Lyapunov稳定性理论,采用Lyapunov直接法,并借助于线性矩阵不等式(LMI)方法,设计满足系统稳定条件的有效控制器;然后通过在系统边界处分别施加基于平均域测量和边界值测量的输出反馈控制作用,使原本不稳定的开环分布参数系统状态在较短的时间内到达稳定状态;最后,通过仿真实验验证了所设计控制器的有效性.(本文来源于《控制与决策》期刊2019年12期）
薛益民,刘洁,戴振祥,徐媛媛[10]（2018）在《一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性》一文中研究指出研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理,得到该耦合系统解存在性的充分条件,并举例说明结论的适用性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
微分方程系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用分析方法研究了一类取值于K维空间凸区域的非线性随机偏微分方程的反射问题.证明了一类广义解的存在性,采用的主要方法是求取一列被惩罚的随机偏微分方程的极限.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分方程系统论文参考文献
[1].薛益民,戴振祥.一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统的正解[J].徐州工程学院学报(自然科学版).2019
[2].杨雪.凸区域上反射随机偏微分方程系统的广义解(英文)[J].数学进展.2019
[3].董佳华,冯育强,蒋君.非线性隐式分数阶微分方程耦合系统初值问题[J].应用数学学报.2019
[4].康淑瑰,岳亚卿,郭建敏.分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性[J].西南大学学报(自然科学版).2019
[5].张同迁,高宁,王俊玲,江志超.由脉冲微分方程所描述的微生物培养动力系统[J].数学建模及其应用.2019
[6].潘文秀.基于微分方程的大数据分类系统设计[J].现代电子技术.2019
[7].程秀俊.非局部偏微分方程的计算方法及其在随机动力系统中的应用[D].华中科技大学.2018
[8].饶若峰.常微分方程课程中的线性近似原理与随机金融混沌系统的同步[J].成都师范学院学报.2018
[9].周延九,崔宝同.一类半线性抛物型偏微分方程描述的分布参数系统的边界控制[J].控制与决策.2019
[10].薛益民,刘洁,戴振祥,徐媛媛.一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018