论文摘要
非扩张型映像不动点的迭代一直是当今国内外学术研究的重点。许多国内外的学者都对其进行了研究,其中2004年田有先在文献[6]中在凸度量空间内用渐近拟非扩张型映像证明了带误差Ishikawa迭代序列收敛于渐近拟非扩张型映像不动点的若干充要条件,将结果推厂到凸度量空间。2005年向长合在文献[8]提出Banach空间中的广义渐近拟非扩张型映像这一定义:设E是一个实Banach空间,C是E中非空子集。T是从C到C的映像。F（T）={x∈C,Tx=x}是T的所有不动点构成集合,称T为广义渐近拟非扩张型映像[8],如果F（T）非空且存在{kn} （?）[0,+∞),（?）kn = 0,使得（?）.由于2005年向长合只是在Banach空间中讨论了是广义渐近拟非扩张型映像公共不动点的逼近,而作者就受到其启发,在凸度量空间引入各种新的凸结构和广义渐近拟非扩张型映像。并进一步做出{un}, {vn}有界,F（T）是有界非空闭集的限制,得到修改的Ishikawa型迭代序列{xn}n=1∞收敛于广义渐近拟非扩张型映像T的不动点的第一节的主要结果,和带误差修改的Ishikawa型迭代序列{xn}n=1∞收敛于广义渐近拟非扩张型映像T的第二节的主要结果:凸度量空间内广义渐近拟非扩张型映像修改的Ishikawa迭代序列{xn}n=1∞收敛于T的不动点的充要条件是（?）infd（xn,F（T）） = 0。而在凸度量空间内,第一节的主要结果是第二节的主要结果当γn=γ’n=0和un = vn=0的特殊情形。同样,近年来,带误差修改的Mann迭代和Ishikawa迭代序列收敛问题被许多科学家所研究。S.H.Khan[15]在文献[15]中讨论了带误差修改的Mann迭代和Ishikawa迭代序列收敛于渐近拟非扩张映像不动点的充要条件和强收敛于渐近拟非扩张映像不动点的充要条件。在本文中作者得到广义渐近拟非扩张型映像带误差修改的Mann迭代和Ishikawa迭代序列的定义。并在实Banach空间采用文献[16]的技巧,对两个广义渐近拟非扩张映像给出带误差修改的Mann迭代和Ishikawa迭代序列公共不动点的迭代逼近充要条件及在一致凸Banach空间还得到强收敛于F中的一个公共不动点充要条件。
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标签：完备凸度量空间论文; 不动点论文; 广义渐近拟非扩张型映像论文; 带误差修改的迭代序列论文; 修改的迭代序列论文;