导读:本文包含了分圆数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:部分差集,分圆数,强正则图
分圆数论文文献综述
张媛,彭茂[1]（2017）在《一类新的部分差集以及分圆数的新性质（英文）》一文中研究指出本文研究了分圆理论与部分差集,强正则图的关系.利用分圆方法,构造了一类新的部分差集,并反过来得到了分圆数的一些新性质.(本文来源于《数学杂志》期刊2017年06期）
刘晓惠,王金华[2]（2016）在《基于8阶分圆数的几乎差集偶的构造》一文中研究指出序列偶作为一种最佳离散信号在众多领域有着广泛的应用,因此受到越来越多的重视.研究证明,差集偶、几乎差集偶与序列偶有密切联系.分圆类方法是差集构造的一种重要方法,文章利用8阶分圆数构造出参数为(p,p-1/8,p+7/8,p-1/8,p-9/64+1,p-9/64)的几乎差集偶,其中p=89+1=9+4y~2=1+2b~2为奇素数,f为奇数,2模p为四次剩余.并由此得到一类叁值自相关序列偶.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
夏伶莉[3]（2014）在《指数和在分圆数问题及编码理论中的应用研究》一文中研究指出指数和是数论中基本而重要的研究对象。人们对指数和有很多深入的研究。特别是Gauss和与Jacobi和，有较为系统和深刻的结果。本博士论文将Gauss和与Jacobi和的结果应用到了以下两个方面的问题：问题一:利用指数2情形下Gauss和的计算结果，对满足3l≡3(mod4)的奇素数l，给出有限域Fq上阶数为l和2l的两类分圆数的显式计算公式；问题二:在[66]的基础上，利用二次约化的Jacobi和与二次Gauss周期，决定一批新的可以有任意零点数的可约循环码的重量分布。具体地说，对于问题一，我们利用[33]与[65]中的结果（即指数2情形下，阶数N=l,2l的Gauss和的计算公式），给出了对应情形下两类分圆数的显式计算公式。我们的结果与一类椭圆曲线（Legendre曲线）在有限域Fl上的有理点数Nl(λ)(2λl1)有关系，为了清晰决定分圆数，我们还详细讨论了Nl(λ)的性质和值分布。对于问题二，最近[66]构造了一类可以有任意零点数的可约循环码(a1,···,at).我们考虑一类新的情况，即N=gcd(r1q1,ae)=2且t=e12的情形，并计算此时该码的重量分布。关于码字重量的值，我们将其转化为若干个Gauss周期的求和，并利用二次Gauss周期的结果来计算；关于重量的频次，我们利用二次约化Jacobi和理论来分析和讨论。(本文来源于《清华大学》期刊2014-06-01）
曹静[4]（2013）在《广义分圆数和分圆序列》一文中研究指出分圆序列的自相关值是刻画序列的重要指标，具有良好自相关性的分圆序列在信息通信系统和密码学中有广泛的应用。分圆数是计算分圆序列性质的重要数学工具。首先，我们在Whiteman广义分圆理论的基础上，运用经典分圆和广义中国剩余定理等理论，把Whiteman广义分圆理论由2个奇素数相乘推广到由t个奇素数相乘的情况。设p_1,p_2,…,p_t为互不相同的奇素数，且满足gcd(p_i－1,p_j－1)2，对所有的i≠j，同时本文给出关于p_1p_2…p_t Whiteman广义分圆数的递推公式。特别地，我们给出了关于p_1p_2p_3的广义分圆数。其次，我们在GF (3)上构造了一类周期为p的6阶分圆序列，利用6阶分圆数计算出该序列的自相关值，并进一步给出适当条件的素数p，使得该序列的自相关值为3值。最后，设p, q为互不相同的奇素数，且满足gcd(p-1,q-1)﹦2， p﹢2≡q≡3(mod4)，我们计算了一类二元广义几乎平衡序列的自相关值。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2013-03-01）
郑鹭亮,林丽英[5]（2012）在《基于6阶分圆数的广义几乎差集构造》一文中研究指出将几乎差集的概念推广到广义几乎差集,并研究了其构造问题,利用分圆的方法构造了广义几乎差集,获得了广义几乎差集的若干性质,在6阶分圆的情况下得到一些广义几乎差集的无穷类。与传统的序列相比,广义几乎差集既大大扩展了具有良好相关性序列的存在空间,又为最佳离散信号的设计提供更广的地址码选择范围。(本文来源于《龙岩学院学报》期刊2012年05期）
黄必昌[6]（2010）在《用6阶分圆数构造不相交差族与外差族》一文中研究指出外差族是源于密码学的一种新型组合设计。丁存生和常彦勋已经取得一些成果,并且建立了外差族与不相交差族之间的联系。文章利用6阶分圆数得到外差族和不相交差族进一步的结果,给出了丁存生和常彦勋提出的问题1的一种构造。(本文来源于《百色学院学报》期刊2010年03期）
孙广人,胡万宝[7]（2009）在《分圆数与一类二元循环码的最小距离》一文中研究指出使用分圆数讨论一类二元循环码重量为4的码字数的取值,给出了某些情况下有关最小距离猜测的3个初等判别准则及一个码字数A4只含有分圆数的计算公式.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2009年03期）
施静[8]（2006）在《关于分圆数在差集上的应用》一文中研究指出本文通过分圆数和广分圆数来介绍当v=p(p素数)和v=pq(pq为素数)时的差集的存在性和他的构作。并用他们给出了v为一些特殊情况的差集的参数。(本文来源于《科技信息》期刊2006年S2期）
乐茂华[9]（2005）在《分圆数a-bx中的平方数》一文中研究指出设a、b是给定的非零整数.设p是素数,x是p次本原单位根.证明了当b>a>0,b是奇数且p>max(30,2blog(2eb))时,a bx不是平方数.(本文来源于《湖州师范学院学报》期刊2005年02期）
分圆数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
序列偶作为一种最佳离散信号在众多领域有着广泛的应用,因此受到越来越多的重视.研究证明,差集偶、几乎差集偶与序列偶有密切联系.分圆类方法是差集构造的一种重要方法,文章利用8阶分圆数构造出参数为(p,p-1/8,p+7/8,p-1/8,p-9/64+1,p-9/64)的几乎差集偶,其中p=89+1=9+4y~2=1+2b~2为奇素数,f为奇数,2模p为四次剩余.并由此得到一类叁值自相关序列偶.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分圆数论文参考文献
[1].张媛,彭茂.一类新的部分差集以及分圆数的新性质（英文）[J].数学杂志.2017
[2].刘晓惠,王金华.基于8阶分圆数的几乎差集偶的构造[J].南通大学学报(自然科学版).2016
[3].夏伶莉.指数和在分圆数问题及编码理论中的应用研究[D].清华大学.2014
[4].曹静.广义分圆数和分圆序列[D].南京航空航天大学.2013
[5].郑鹭亮,林丽英.基于6阶分圆数的广义几乎差集构造[J].龙岩学院学报.2012
[6].黄必昌.用6阶分圆数构造不相交差族与外差族[J].百色学院学报.2010
[7].孙广人,胡万宝.分圆数与一类二元循环码的最小距离[J].吉林大学学报(理学版).2009
[8].施静.关于分圆数在差集上的应用[J].科技信息.2006
[9].乐茂华.分圆数a-bx中的平方数[J].湖州师范学院学报.2005