微扰下导数非线性薛定谔方程的孤子研究

微扰下导数非线性薛定谔方程的孤子研究

论文摘要

导数非线性薛定谔(Derivative Nonlinear Schrodinger, DNLS)方程最早用来描述空间等离子体中非线性Alfven波。此外,外磁场下铁磁介质、反铁磁介质和电介质中的弱非线性电磁波运动也遵循DNLS方程。描述单模光纤中业皮秒或飞秒脉冲传输的修正薛定谔(Modified Nonlinear Schrodinger,MNLS)方程与DNLS方程有相似性。在光纤传输问题上,当孤子的宽度为皮秒级时,非线性薛定谔方程(NLS方程)可以很好的描述它在光纤中的传输。而当脉冲窄到飞秒量级时,非线性色散效应对飞秒孤子脉冲而言是至关重要的。若要考虑其它效应如高阶非线性效应、高阶色散、拉曼效应等,就应采用MNLS方程,又因DNLS方程与MNLS方程在类规范变换下等价且相对简单,本论文将通过DNLS方程来探讨飞秒孤子的传播特性。本论文首先简要介绍了孤子的概念及对孤子研究的发展历程,其次引入DNLS方程,并解释研究方程的可行性与有效性,然后介绍孤子微扰理论,最后利用孤子微扰理论研究分别在三阶、五阶非线性效应、光纤损耗等微扰下DNLS方程孤子的绝热参数演化。利用MATLAB软件绘制出孤子的传输图像,分析DNLS光孤子在通信网络方面的应用前景。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第—章 绪论
  • 1.1 孤子简介
  • 1.2 导数非线性薛定谔方程的研究意义及状况
  • 1.3 本文研究工作
  • 第二章 导数非线性薛定谔方程
  • 2.1 修正非线性薛定谔方程
  • 2.2 导数非线性薛定谔方程的解
  • 2.3 导数非线性薛定谔方程的守恒量
  • 第三章 微扰下导数非线性薛定谔方程的孤子传输特性
  • 3.1 孤子微扰理论介绍
  • 3.2 含微扰项的导数非线性薛定谔方程
  • 3.3 具体微扰项下孤子参数的演化
  • 3.3.1 光纤损耗微扰项下的孤子参数演化
  • 3.3.2 三阶非线性效应微扰项下的孤子参数演化
  • 3.3.3 五阶非线性效应微扰项下的孤子参数演化
  • 3.3.4 带通滤波项微扰下的孤子参数演化
  • 3.3.5 拉曼效应微扰项下的孤子参数演化
  • 3.3.6 三阶色散效应微扰项下的孤子参数演化
  • 结论
  • 参考文献
  • 附录
  • 致谢
  • 相关论文文献

    • [1].基于子阵阵元位置微扰的快速零陷形成技术[J]. 上海航天 2010(03)
    • [2].软土基坑变形控制的微扰动技术[J]. 上海交通大学学报 2016(10)
    • [3].考虑源扰动效应的高阶蒙特卡罗微扰研究[J]. 核动力工程 2014(06)
    • [4].含三阶色散项的非线性薛定谔方程的微扰对称和近似解[J]. 浙江师范大学学报(自然科学版) 2010(01)
    • [5].浅议运营隧道微扰动注浆的管理与控制[J]. 信息化建设 2016(05)
    • [6].微扰非线性薛定谔方程的孤子解[J]. 科技信息 2008(31)
    • [7].原子受激跃迁的非微扰解法[J]. 大学物理 2015(04)
    • [8].微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的保结构数值分析[J]. 西北工业大学学报 2012(06)
    • [9].一维散射问题的微扰公式及其应用[J]. 阜阳师范学院学报(自然科学版) 2011(03)
    • [10].非零边值DNLS孤子微扰问题的研究[J]. 科学技术与工程 2008(07)
    • [11].无发散量子微扰方法应用讨论[J]. 广西物理 2009(04)
    • [12].大气光学中湍流微扰计算的讨论[J]. 教育教学论坛 2014(24)
    • [13].基于微扰计算的蒙特卡罗临界搜索方法研究[J]. 核动力工程 2014(03)
    • [14].双液微扰动注浆在治理盾构错缝管片收敛中的应用[J]. 城市勘测 2019(01)
    • [15].用e~+e~-→D*~+D*~-检验一个微扰QCD预言(英文)[J]. 中国科学技术大学学报 2014(03)
    • [16].一种三通道权微扰谱估计测向方法[J]. 电子科技 2014(11)
    • [17].基于改进介质微扰法的水膜厚度测量理论研究[J]. 天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2020(03)
    • [18].基于改进微扰观察法的最大功率跟踪系统的实现[J]. 华北水利水电学院学报 2012(05)
    • [19].多参考态二级微扰方法的改进[J]. 中国科学:化学 2010(02)
    • [20].超深阻隔条件下承压水微扰动计算方法研究[J]. 施工技术 2019(S1)
    • [21].基于洛伦兹函数微扰的磁光光纤布喇格光栅线性透射谱和非线性双稳特性研究[J]. 光子学报 2011(11)
    • [22].高阶广义微扰KdV方程整体解的存在性[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2010(02)
    • [23].下穿越工程施工微扰动评价指标试验研究[J]. 岩石力学与工程学报 2011(S1)
    • [24].IHNI-1堆部件反应性的微扰计算[J]. 核动力工程 2010(04)
    • [25].非线性单摆周期的多尺度微扰解[J]. 中南民族大学学报(自然科学版) 2009(03)
    • [26].一种激发怪波串的本质方法研究[J]. 量子光学学报 2020(02)
    • [27].大直径泥水盾构施工微扰动现场监测研究[J]. 上海建设科技 2015(06)
    • [28].基于双脉冲参量微扰的船舶运动混沌控制技术[J]. 舰船科学技术 2012(08)
    • [29].双液微扰动加固注浆试验研究[J]. 地下空间与工程学报 2011(S1)
    • [30].用微扰QCD方法研究Bc→J/ψ形状因子[J]. 河南师范大学学报(自然科学版) 2010(01)

    标签:;  ;  ;  ;  

    微扰下导数非线性薛定谔方程的孤子研究
    下载Doc文档

    猜你喜欢