Lurie时滞系统的同步控制

论文摘要

本文主要研究了Lurie时滞系统的同步控制问题。针对控制器的不同设计,采用Lyapunov稳定性理论、矩阵理论、自由权矩阵、Leibniz-Newton公式、线性矩阵不等式方法、Schur引理以及相应的不等式技巧,探讨其误差系统——Lurie时滞控制系统绝对稳定的时滞无关和时滞相关的充分条件,这些条件用线性矩阵不等式表示,可以很方便地应用Matlab工具求解。具体包括以下内容:1.针对带有时滞的比例控制器,利用Lyapunov泛函、Schur引理、自由权矩阵、Leibniz-Newton公式等方法结合相应的不等式技巧,给出了Lurie时滞同步系统在角域上绝对稳定的时滞独立型以及时滞相关型的稳定性判据,并用线性矩阵不等式表示,且针对一些结果给出算例加以验证,在保守性方面,与前人的研究成果相比有较大的改进。2.针对带有时滞的PD控制器,采用Lyapunov泛函、算子稳定理论、积分不等式、Schur引理、自由权矩阵等方法,以线性矩阵不等式的形式给出了Lurie时滞同步系统时滞相关和时滞独立的稳定性判据,在此基础上讨论了时滞为零时,即无时滞的Lurie系统的同步问题,并用Matlab工具求解。3.针对带有脉冲控制的Lurie时变时滞系统,以脉冲微分方程稳定性理论为基础,应用Lyapunov泛函、自由权矩阵、Leibniz-Newton公式等方法给出了系统全局指数稳定的充分条件,并在上述结论的基础上提出Lurie时变时滞系统的同步标准。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 LURIE 系统同步控制的发展状况
• 1.3 本文研究的主要内容
• 第二章 预备知识
• 2.1 线性矩阵不等式
• 2.2 稳定性理论
• 第三章 LURIE 时滞系统的同步控制
• 3.1 带有比例控制器的LURIE 时滞系统的同步控制
• 3.2 带有PD 控制器的LURIE 时滞系统的同步控制
• 3.3 带有脉冲控制器的LURIE 时变时滞系统的同步控制
• 3.3.1 脉冲时变时滞Lurie 系统的稳定性
• 3.3.2 脉冲Lurie 系统的同步
• 第四章 结论与展望
• 4.1 本论文研究总结
• 4.2 前景展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者攻硕期间取得成果