直觉模糊推理与决策的几种方法研究

论文摘要

直觉模糊集是Zadeh模糊集的一种推广形式,该模糊集由于引入了非隶属度的概念,较传统模糊集有更好的表达事物的不确定性的能力.本文研究直觉模糊推理问题和多属性决策问题,建立基于点式支持度的三Ⅰ算法和多Ⅰ算法,给出解决决策矩阵中属性值为直觉模糊集、权重为实数的MADM问题和决策矩阵中属性值、权重均为直觉模糊集的MADM问题的一类TOPSIS方法.本文分为三部分：第一章介绍直觉模糊集、L-（L-*）模糊集和区间值模糊集的概念以及它们之间的联系,简要回顾直觉模糊推理三Ⅰ算法和TOPSIS方法的研究现状.第一章研究直觉模糊推理的基于点式支持度的三Ⅰ算法和多Ⅰ算法.首先定义直觉模糊环境下伴随对（定义2.14）和点式支持度的概念（定义2.19）,基于此讨论直觉模糊取式（IFMP）和直觉模糊拒取式（IFMT）问题,给出α（u,v）-三I IFMP原则和α（u,v）-三I IFMT原则,推导α（u,v）-三I IFMP算法（定理2.7）和α（u,v）-三I IFMT算法（定理2.11）,证明三I IFMP算法的还原性（定理2.8）和连续性（定理2.9）.随后将IFMP问题的结论推广到一般直觉模糊推理问题,给出α（u1,u2,v）-多Ⅰ原则,推导出α（u1,u2,v）-多Ⅰ算法（定理2.14）,并将其推广为α（u1,…,un,v）-多Ⅰ算法（定理2.15）.与此前的直觉模糊三Ⅰ算法相比,本章算法不再要求直觉模糊蕴涵是由满足剩余原理的三角模生成的剩余蕴涵,而只要求其满足定理条件即可,大大拓宽了算法的应用范围.第三章研究直觉模糊环境下的多属性决策问题,建立解决决策矩阵中属性值为直觉模糊集、权重为实数的MADM问题和决策矩阵中属性值、权重均为直觉模糊集的MADM问题的一类TOPSIS方法.本章给出计算加权标准化决策矩阵的多种方法；通过区分对不同类的属性（收益属性／成本属性）,代表踌躇程度的直觉指数是倾向于肯定还是否定,给出计算正、负理想点的四种方法.在给出算法后,用新算法计算了[63]中的例1.6及其推广,给出了方案排序全文创新点概括如下：1.定义了直觉模糊点式支持度的概念；2.建立了基于点式支持度的三I IFMP/IFMT算法和多Ⅰ算法：3.提出了直觉模糊环境下TOPSIS方法中加权标准化决策矩阵和理想点的新的计算方法.

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 基本知识
• 1.1.1 直觉模糊集
• 1.1.2 L-模糊集
• 1.1.3 区间值模糊集
• 1.1.4 不同定义之间的联系
• §1.2 直觉模糊推理三Ⅰ算法的研究现状
• §1.3 基于直觉模糊集的TOPSIS方法的研究现状
• §1.4 本文主要工作
• 第二章 直觉模糊推理的三Ⅰ算法
• §2.1 引言
• §2.2 预备知识
• §2.3 直觉模糊推理与点式支持度
• 2.3.1 直觉模糊推理
• 2.3.2 点式支持度
• §2.4 基于点式支持度的IFMP三Ⅰ算法
• 2.4.1 基于点式支持度的IFMP三Ⅰ算法
• 2.4.2 基于点式支持度的IFMP三Ⅰ算法的还原性
• 2.4.3 IFMP三Ⅰ算法的连续性
• §2.5 基于点式支持度的IFMT三Ⅰ算法
• §2.6 一般直觉模糊推理问题
• §2.7 结论
• 第三章 基于直觉模糊集的TOPSIS方法
• §3.1 引言
• §3.2 TOPSIS方法
• §3.3 基于直觉模糊集的权重为实数的TOPSIS方法
• 3.3.1 基于直觉模糊集的权重为实数的TOPSIS方法
• 3.3.2 算例
• §3.4 基于直觉模糊集的权重为直觉模糊集的TOPSIS方法
• 3.4.1 基于直觉模糊集的权重为直觉模糊集的TOPSIS方法
• 3.4.2 算例
• §3.5 结论
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表