机械臂运动学算法设计

论文摘要

运动学逆解问题在机械臂控制系统中具有相当重要的地位。本文利用D-H方法建立机械臂的数学模型,提出具有普适性的关节单元模型,简化了对机械臂的描述。针对对某型号6关节机械臂设计了代数解法,几何解法,以及数值解法等解决了运动学求逆解的问题。在关节角取值存在最小改变量的情形下,对算法产生的误差进行了讨论,推导出最大理论位置误差的表达式。将各种逆解算法相结合,设计了混合代数（mAA）算法,混合代数-数值（mAN）算法。通过实例计算表明,改良后的混合算法可以有效的提高精度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 机械臂简介
• 1.3 机械臂的空间描述
• 1.4 机械手运动学逆解的研究现状
• 1.5 本文研究的主要内容
• 第2章 机械臂运动学数学基础
• 2.1 机械臂数学模型
• 2.1.1 机械臂位姿描述
• 2.1.2 旋转矩阵和转移矩阵的简单性质
• 2.2 机械臂结构单元模型与坐标系的建立
• 2.3 相邻关节位姿变换矩阵
• 2.4 机械臂运动学方程
• 第3章 机械臂运动学算法的设计与分析
• 3.1 机械臂结构图
• 3.2 建立变换矩阵
• 3.3 运动学逆问题（一）
• 3.3.1 代数算法（invAE）
• 3.3.2 几何解法（invGE）
• 3.3.3 数值解法（invNE）
• 3.4 运动学逆问题（二）
• 3.4.1 代数解法（invAP）
• 3.4.2 几何解法（invGP）
• 3.4.3 数值解法（invNP）
• 3.5 混合算法
• 3.5.1 误差控制方法
• 3.5.2 混合代数算法（mAA）
• 3.5.3 混合代数—数值算法（mAN）
• 3.5.4 算法的理论位置误差
• 第4章 试验仿真与结果分析
• 4.1 验证正运动学方程
• 4.2 验证逆运动学算法
• 4.2.1 随机生成关节状态及末端位姿
• 4.2.2 验证invAE，invGE，invNE算法
• 4.2.3 验证invAP，invGP，invNP算法
• 4.3 根据精度要求改进算法与原算法的比较
• 第5章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献