论文摘要
Lovasz和Plummer猜想：2-边连通的三正则图有指数多个1-因子.本文研究广义Petersen图P（N,3）的1-因子数的下界,并证明了P（N,3）的1-因子数是指数级的.广义Petersen图G=P（N,3）是指点集为V（G）={ui,wi|i=1,2,…,N},边集为E（G）={uiui+1,wiwi+3,uiwi|i=1,2,…,N}的图.这篇文通过得建立图P（N,3）的同构图H（其中V（H）={ui,vj|i=1,2,…,N,j=0,1,2,…,N-1},E0={viu[3i+1]|i=0,1,…,N-1}）,运用组合数学方法,得到广义Pertersen图P（N,3）的1-因子数的指数级下界.当N≠3k（k∈N+）时,H-E0是两个圈的并,此时可以得到指数级下界（其中[N/6]表示不大于N/6的最大整数）；当N=3k（k∈N+）时,H-E0是四个圈的并,此种情况下又分为两种情况进行证明,当N=6n时得到下界12/（?）（αN/3-βN/3）；当N=6n+3时得到下界4N+1/（?）（α（N-6）/3-β（N-6）/3）,其中
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