非圆齿轮动力学特性研究

论文摘要

非圆齿轮主要运用于平行轴变速比传动中,近些年来,由于计算机及数控技术的迅猛发展,非圆齿轮在工业生产中应用愈加广泛,并渐有往高速、重载方向发展的趋势,因此对非圆齿轮动力学特性的深入研究就显得格外重要。但目前国内外有关非圆齿轮动力学研究的文献较少,并且现有的研究大都忽略了非圆齿轮的时变啮合角特性、重合度等非圆齿轮的固有特性,将轮齿变形(刚度)简化在节曲线的切线方向,这与实际的轮齿变形发生在齿廓法线方向有很大差别,故由此得出的结论与实际的非圆齿轮动力学性能有一定差别。鉴于此,本文致力于建立更加符合实际的非圆齿轮动力学模型。从基本的啮合原理出发,考虑到时变的啮合法线方向与节曲线向径等非圆齿轮的所特有的性质,确立了齿廓方程、啮合角、重合度等因素与极角的关系,而后通过对非圆齿轮扭转振动模型的分析,建立了一般的综合考虑时变刚度、惯量的非圆齿轮扭转振动动力学微分方程组。假设输入转矩为恒定值,提出了逐段线性近似的求解方法,并采用方程的解析解来代替数值解法,大大地降低了系统的计算量。同时通过将每个啮合位置的非圆齿轮副等效成相应的圆柱齿轮副,求解非圆齿轮单齿平均刚度;通过考虑参数化的重合度因素,获得齿轮副在任意啮合位置的综合啮合刚度。并给出了详尽的非圆齿轮动力学计算程序流程图。而后分别以代表着非圆齿轮两大类别的椭圆齿轮与卵形齿轮为研究对象,探讨了转速、阻尼、齿顶高、模数、(齿宽)、(输入转矩)、偏心率等因素对其动力学性能的影响。并尝试了通过重合度调整来优化非圆齿轮动力学性能。论文还给出了一种对非圆齿轮主振区及主振峰位置进行预估的方法。经过对比分析表明,该方法是可行的。此外,由于所建立分析模型与求解方法的一般性,以及所研究非圆齿轮的典型性,故而本文的分析方法及分析结果对于一般的非圆齿轮动力学分析具有普遍适用的意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 非圆齿轮设计、制造、应用概况
• 1.2 齿轮动力学发展概况
• 1.3 非圆齿轮动力学发展概况
• 1.4 以往研究不足及本文的研究内容
• 第二章 基于啮合角函数的非圆齿轮啮合理论
• 2.1 共轭齿廓方程
• 2.2 齿顶曲线方程
• 2.3 非圆齿轮重合度分析
• 2.3.1 重合度求解
• 2.3.2 重合度调整
• 2.4 小结
• 第三章 非圆齿轮动力学模型
• 3.1 非圆齿轮运动学特性
• 3.2 非圆齿轮扭转振动分析模型
• 3.3 非圆齿轮动力学模型的求解方法及一些假设
• 3.4 非圆齿轮综合啮合刚度
• 3.4.1 单齿啮合刚度
• 3.4.2 综合啮合刚度的求解
• 3.5 非圆齿轮动力学程序流程及相关参数定义
• 3.6 小结
• 第四章 椭圆齿轮动力学特性分析
• 4.1 椭圆齿轮的运动学与静力学特性
• 4.1.1 研究对象参数
• 4.1.2 椭圆齿轮几何学与运动学特性
• 4.1.3 椭圆齿轮静力学特性
• 4.2 转速对椭圆齿轮动特性的影响
• 4.3 阻尼比对椭圆齿轮动特性的影响
• 4.4 齿顶高系数对椭圆齿轮动特性的影响
• 4.4.1 椭圆齿轮在不同齿顶高下的响应谱
• 4.4.2 齿轮动特性微调
• 4.5 齿宽对椭圆齿轮动特性的影响
• 4.6 输入转矩对椭圆齿轮动特性的影响
• 4.7 模数对椭圆齿轮动特性的影响
• 4.8 偏心率对椭圆齿轮动特性的影响
• 4.8.1 椭圆齿轮在不同偏心率下的响应谱
• 4.8.2 偏心率与主振峰的位置
• 4.9 稳态响应在不同频率下的响应成分
• 4.10 小结
• 第五章 卵形齿轮动力学特性分析
• 5.1 卵形齿轮的运动学与静力学
• 5.1.1 卵形齿轮的几何学与运动学特性
• 5.1.2 卵形齿轮的静力学特征
• 5.2 转速对卵形齿轮动特性的影响
• 5.3 阻尼比对卵形齿轮动特性的影响
• 5.4 齿顶高系数对卵形齿轮动特性的影响
• 5.5 模数对卵形齿轮动特性的影响
• 5.6 偏心率对卵形齿轮动特性的影响及主振区的位置
• 5.7 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 结论
• 6.3 展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果