蔡氏电路混沌系统的时滞反馈控制研究

论文摘要

蔡氏电路是一个典型的混沌电路,在电子通信领域有着重要的应用,具有很好的研究价值。本文以蔡氏电路混沌系统为主要研究对象,分析了其动力学特性及其在时滞状态反馈下的控制情况,主要的研究内容如下:(1)分析了蔡氏电路系统的混沌动力学行为及平衡点的稳定性,然后基于时滞系统的Hopf分叉理论,设计了仅考虑单个状态变量的时滞反馈控制器,实现了将蔡氏电路系统的混沌运动稳定到某周期轨道上。然后详细分析了系统在x, y, z三个不同的单状态时滞反馈下增益参数的可控取值范围,最后数值仿真结果验证了理论分析的正确性。(2)在单状态延迟反馈控制的基础上,提出了全状态反馈控制思想,该方法很好的增强了控制的有效性。利用代数学结式理论和计算机代数相结合的方法确定出全状态延迟反馈控制的可控条件,既延迟量和反馈增益的解析关系,得到了目标周期轨道关于控制参数的分岔图;最后数值仿真实现了在不同的控制参数下将蔡氏电路系统的混沌运动控制到不同的周期轨道。(3)研究了连续混沌系统在时滞状态反馈下的跟踪控制问题,给出了控制系统模型。根据Lyapunov稳定性理论,理论上证明了时滞反馈控制将混沌运动稳定到周期轨道的可行性。然后根据梯度下降自动校正理论,分别给出了不稳定周期轨道的周期值和反馈增益的确定方法。最后通过选择依赖于系统目标不稳定周期轨道周期大小的反馈滞后时间和相应的反馈增益,给出系统跟踪不稳定周期轨道的相关控制结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 混沌控制的由来和发展
• 1.2 混沌控制的内容和任务
• 1.2.1 利用混沌
• 1.2.2 创制混沌
• 1.2.3 （狭义的）控制混沌
• 1.2.4 混沌同步
• 1.3 混沌控制的国内外研究现状，发展前景及意义
• 1.4 延迟反馈控制（DFC）方法及研究现状
• 1.4.1 DFC 方法
• 1.4.2 DFC 方法的优点和局限性
• 1.4.3.D FC 控制的发展前景
• 1.5 研究内容和结构安排
• 第二章 混沌系统的基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 混沌
• 2.2.1 混沌的特征
• 2.2.2 混沌的定义
• 2.2.3 奇怪吸引子
• 2.3 分岔及产生混沌的途径
• 2.3.1 分岔理论
• 2.3.2 通向混沌的道路
• 2.4 常见的几种研究混沌的方法
• 2.4.1 直接观测法
• 2.4.2 Poincaré截面法
• 2.4.3 Lyapunov 指数分析法
• 2.5 小结
• 第三章 蔡氏电路混沌系统的单状态延迟反馈控制
• 3.1 引言
• 3.2 模型分析
• 3.3 延迟反馈控制
• 3.4 小结
• 第四章 蔡氏电路混沌系统的全状态延迟自反馈控制
• 4.1 引言
• 4.2 数学模型分析
• 4.3 全状态延迟自反馈控制
• 4.3.1 控制策略
• 4.3.2 可控临界条件
• 4.3.3 可控参数区域
• 4.4 数值仿真
• 4.5 小结
• 第五章 混沌系统在时滞状态反馈下的跟踪控制
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述与数学模型
• 5.3 控制器的设计
• 5.3.1 延迟时间的确定
• 5.3.2 反馈增益的设计
• 5.4 数值仿真
• 5.4.1 利用校正的延迟时间控制蔡氏电路的混沌运动
• 5.4.2 基于半离散化方法的受控周期轨道的稳定性分析
• 5.4.3 利用校正的反馈增益控制Duffing 系统的混沌运动
• 5.5 结论
• 第六章 总结
• 6.1 主要的研究工作
• 6.2 后续工作及展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文