论文题目: 下降流不变集方法及其在偏微分方程中的应用
论文类型: 硕士论文
论文专业: 应用数学
作者: 吴伟力
导师: 张福保
关键词: 下降流不变集,上下解,收缩性质,临界点,方程
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本论文通过研究下降流不变集的性质，并用收缩性质替换通常使用的(P.S.)条件，得到了一类泛函四个临界点的存在定理。应用我们的方法可以避免考虑空间嵌入的问题。作为下降流不变集方法的应用，我们证明了形如的Schrodinger方程的四解定理，其中Ω(?)R~N有界，(?)Ω光滑，f：Ω×R→R连续可微，a：Ω→R连续。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 下降流不变集基本理论和性质
§2.1 下降流不变集基本理论
§2.2 下降流不变集的性质
第三章 多解定理
§3.1 准备知识
§3.2 多解定理
第四章 下降流不变集方法在Schrodinger方程中的应用
§4.1 主要条件和结论
§4.2 定理4.1的证明
§4.3 定理4.2的证明
§4.4 定理4.3的证明
致谢
参考文献
发布时间: 2007-06-11
参考文献
- [1].临界点理论与下降流不变集的几类应用[D]. 朱新才.曲阜师范大学2015
- [2].流不变集方法及其在常微分方程中的应用[D]. 丁建.东南大学2005
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