电力系统中的间谐波频谱分析

论文摘要

电能是现代社会最重要的二次能源,无论是工农业生产,还是人们的日常生活都离不开电能。因此,电网的稳定安全和电能质量水平都直接影响国民经济。随着我国经济的快速发展,各种用电负荷大量涌入电网,其中很多是非线性负载和冲击性负载,产生了很多新的电能质量问题。这些问题不仅威胁电网的安全运行也影响用户的正常使用。谐波问题是电网中常见的电能质量问题,供电部门和用户对谐波都已有充分的认识,但电网中除了整数次谐波外还存在非整数次谐波——间谐波。间谐波除了造成与谐波相同的危害外还会引起照明设备闪变、干扰甚至损坏无功补偿或滤波装置等特有的危害。因此,间谐波问题也必须引起足够重视。治理电力系统中的间谐波,前提是要准确的分析间谐波的频谱。目前IEC标准中关于间谐波分析的主要有IEC 61000-4-15中的闪变仪和IEC 61000-4-7与IEC 61000-4-30中的基于离散傅立叶变换的谐波、间谐波分族的方法。除此之外,AR模型、神经网络、支持向量机和小波分析等也都应用于间谐波分析。但这些方法存在分析范围窄、时间窗长、易受噪声干扰或频谱泄漏混叠等问题,为此,本文提出了一种基于空间谱分析的超分辨率方法。本文主要内容如下:（1）本文综述了对间谐波的认识,其中包括定义、危害和限值等,并结合实际经验,详细介绍了每一种间谐波源:变频装置、感应电机、电弧炉、轧钢机和音频控制信号。针对间谐波与闪变的关系进行了深入研究,建立IEC闪变仪的仿真模型测试其对间谐波的检测能力及测量范围,建模分析了间谐波引起电压有效值波动和峰值波动的机理及对不同照明设备的影响。（2）结合实例指出了IEC间谐波的分族方法在间谐波频率确定、相邻间谐波识别、同步采样、矩形窗和处理时变信号等方面存在的不足。即使通过先将采样数据补零获得更光滑的频谱曲线估计谱峰,再应用加窗插值进一步校正间谐波频率的改进方法,仍存在所需数据长度过长、临近谱峰难以区分等问题。AR模型虽然可以突破频率分辨率的限制,但其受阶数和噪声的严重影响;自适应神经网络在训练权值前,神经元的初始设定是以插值傅立叶变换结果为基础;支持向量机分析间谐波时需要做高维的线性回归,并且频谱泄漏严重;小波分析在时间轴上滑动不同通带的滤波器获得间谐波谱峰,但小波分析在各频段混叠严重,频率分辨率不高。解决上述方法的困难,需要事先估计间谐波参数模型正弦成分数,因此本文将空间谱分析引入到间谐波的分析中。（3）介绍了空间谱分析的数学模型,证明了间谐波信号经欧拉公式或希尔伯特变换后可以转变为空间线性阵列接收的空域信号,正弦成分数对应空域信号源数,正弦成分频率对应空域信号频率。由于间谐波信号等效的空域阵列接收数据也满足阵列模型的统计特性,并且其变换后的空域信号之间互不相干,可以应用空间谱理论分析间谐波。（4）应用空间谱分析中的信号源数估计方法来确定间谐波参数模型中的正弦成分数。这些算法有信息论方法、盖氏圆盘方法和典型相关方法。信息论方法提出了基于最大似然的判别信号源数的AIC、MDL和HQ准则;盖氏圆盘方法通过酉阵变换将协方差矩阵中对应信号和噪声的盖氏圆盘互相分开,并且噪声盖氏圆盘半径远小于信号的盖氏圆盘半径;典型相关方法是通过判断两个空间不同线阵接收数据的典型相关系数来获得信号源数。经仿真测试说明信息论中的MDL准则、盖氏圆盘方法和典型相关方法都适用于间谐波参数模型的正弦成分数估计。（5）信号源数的准确估计可以使子空间类算法准确地划分信号子空间和噪声子空间,利用信号子空间和噪声子空间互相正交或利用信号子空间旋转不变性质估计正弦成分（间谐波）的频率。分析时主要应用子空间类算法中的Root-MUSIC算法和TLS-ESPRIT算法,其中Root-MUSIC算法不像MUSIC算法那样需要进行谱峰搜索,可以直接求解正弦成分的频率。通过计算多级维纳滤波器可以直接获得信号子空间的信息,无需对协方差矩阵做特征值分解,使ESPRIT算法计算量显著减少,然后通过总体最小二乘法考虑总体扰动就可以求出正弦成分的频率。仿真试验说明了Root-MUSIC算法和TLS-ESPRIT算法分析正弦成分频率的性能。（6）最后,在幅值和相位信息估计后,本文提出了完整的间谐波分析算法。间谐波参数模型的正弦成分数和频率由空间谱分析获得,在低信噪比时使用支持向量机或遗传算法估计幅值和相位信息。IEC改进方法未能给出准确频谱的间谐波信号时,基于空间谱估计的方法均可以给出准确的分析结果。对实际间谐波数据进行分析,结果表明基于空间谱估计的间谐波方法优于IEC方法、支持向量机和Prony算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 间谐波介绍
• 1.2 间谐波源
• 1.2.1 变频装置
• 1.2.2 感应电机
• 1.2.3 电弧焊机
• 1.2.4 电弧炉
• 1.2.5 轧钢机
• 1.2.6 音频控制信号
• 1.3 间谐波危害
• 1.4 间谐波标准和限值
• 1.5 技术综述和国内外研究现状
• 1.6 本文的主要研究内容和研究成果
• 第2章 间谐波和闪变
• 2.1 IEC闪变测量
• 2.1.1 IEC闪变测量的基本原理
• 2.1.2 IEC闪变仪的测量范围
• 2.1.3 IEC闪变仪建模
• 2.2 间谐波引起有效值波动
• 2.3 间谐波引起峰值波动
• 2.4 间谐波对不同照明设备的影响
• 2.5 本章小结
• 第3章 IEC标准的间谐波测量方法
• 3.1 IEC方法
• 3.2 IEC方法的问题
• 3.3 IEC方法的改进
• 3.3.1 插值算法
• 3.3.2 补零算法
• 3.3.3 IEC改进方法
• 3.4 其它方法
• 3.4.1 AR模型
• 3.4.2 神经网络
• 3.4.3 支持向量机
• 3.4.4 小波分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 空间谱分析
• 4.1 空间谱分析的数学模型
• 4.1.1 阵列接收数学模型
• 4.1.2 接收线阵
• 4.2 阵列模型的统计特性
• 4.3 间谐波信号转换为空域信号
• 4.3.1 欧拉公式
• 4.3.2 希尔伯特变换
• 4.4 信号相关性分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 正弦成分数及频率估计
• 5.1 正弦成分数估计
• 5.1.1 信息论
• 5.1.2 盖氏圆盘
• 5.1.3 典型相关
• 5.2 正弦成分数估计算法性能
• 5.2.1 噪声对信号源数估计的影响
• 5.2.2 阵元数对信号源数估计的影响
• 5.2.3 快拍数对信号源数估计的影响
• 5.2.4 最小频率差对信号源数估计的影响
• 5.3 正弦成分频率估计
• 5.3.1 MUSIC算法
• 5.3.2 求根MUSIC
• 5.3.3 ESPRIT算法
• 5.3.4 ESPRIT求解
• 5.3.5 多级维纳滤波器
• 5.4 频率估计算法性能
• 5.4.1 噪声对频率估计的影响
• 5.4.2 阵元数对频率估计的影响
• 5.4.3 快拍数对频率估计的影响
• 5.4.4 最小频率差对频率估计的影响
• 5.5 本章小结
• 第6章 基于空间谱分析的间谐波分析算法
• 6.1 幅值和相位估计
• 6.1.1 最小二乘法
• 6.1.2 遗传算法
• 6.1.3 支持向量机
• 6.1.4 幅值和相位估计算法性能
• 6.2 整体算法流程和结构
• 6.3 整体算法仿真测试
• 6.4 实际间谐波源测试
• 6.4.1 球磨机
• 6.4.2 粗轧生产线
• 6.5 本章小结
• 第7章 全文总结和工作展望
• 7.1 全文总结和创新点
• 7.2 工作展望
• 参考文献
• 作者在攻读博士期间完成的论文
• 致谢