论文摘要
A-流形是流形概念的一个自然推广，A-李群也可看作是李群概念的一个自然推广。但正如所知，它将具有很多丛及代数方面的新特点。本文主要通过在A-李群上分别引入A-李群亚同态和复Poisson仿射群的概念，对A-李群的一些基本性质展开相关的讨论。希望能够加深对A-李群概念的理解。全文共分为两个部分：1．有关A-李群的相关讨论；2．对两种特殊的A-流形的讨论。第一部分的第一节中，主要考察了A-李群的交、A-李群的乘积等相关内容；第二节定义了A-李群亚同态的概念，并着重讨论A-李群亚同态的一些基本性质，并得了一些比较精致的结论。文章第二部分着重对两种特殊的A-流形展开讨论。其第一节中主要讨论了拉回算子F*和收缩算子iX、iY及李导子LX、LY的关系；第二节作者引入复Poisson仿射群的概念，并顺便讨论了在C—流形的范围内复Poisson仿射群成立的充要条件。