天津市建筑设计院，天津300074；2.天津市房屋鉴定建筑设计院，天津300071）
摘要：随着建筑高度和规模的增加，空调水管在竖向布置和水平布置的距离也不断增大，此时需要正确计算固定支架的受力、合理选择安装补偿器。以往工程设计中容易忽略这个问题，造成空调水管无法施工、水压试验时承重结构被破坏，延误工期并造成经济损失等。
关键词：空调水管；固定支架；受力分析
前言
在设计热力管道时，管道热补偿的方法有：利用管道自身弯曲的自然补偿和采用补偿器进行补偿。首先考虑充分利用管道本身的自然弯曲来补偿管道的热伸长，在无条件利用管道本身自然弯曲来补偿管道的热伸长时，应采用合适的补偿器。常用的热补偿器有方（矩）形补偿器、套管式补偿器、波纹补偿器、球型补偿器。其中波纹管补偿器具有占用空间小、不易泄漏、补偿量大等优点因此得到了广泛的应用。因此本文将主要以波纹管补偿器的固定支架作为研究对象进行分析。
1空调水平管道固定支架的受力计算
1.1水平管道固定支架推力的组成
（1）波纹管补偿器内壁上的内压推力FBP；
（2）管内水压力产生的推力FNP；
（3）补偿器的弹性力FM；
（4）管道位移时的摩擦力Ff。
1.2计算公式
FN1=FBP+FM+Ff+FNP
FBP=P*（A-AD）
FM=K*X
Ff=q*L*μ
FNP=P*AD
式中：FBP－波纹补偿器内压推力，N
FM－波纹补偿器的弹性力，N
Ff－管道热位移时产生的摩擦力，N
FNP－管道的内压推力，N
P－管道的工作压力，MPa
A－波纹补偿器的有效面积，mm2
AD－管道的内截面积，mm2
K－补偿器的刚度系数，N/mm
X－管道的热位移量，mm
q－管道单位长度计算载荷，N/m
L－从固定支架到补偿器之间的管长，m
μ－摩擦系数，滑动L=0.3，滚动L=0.1
FN2=FBP+FM+Ff-0.7*（FBP’+FM’+Ff’）
注：摩擦力忽略不计
FN3=FBP+FM+Ff+FNP-0.7*（Fx+Fzf’）
Fx=
Fzf’=q*μ*cosα（+L1）
式中：Fx－自然补偿在水平轴上的弹性力，N
Fzf’－自然补偿管段自重摩擦反力产生的水平推力，NW－管道断面系数，m3
R－管道允许的弯曲应力，R=800N/m2
L1－固定支架G7到弯头之间的管段长度，m
α－管道拐弯角度
由上面公式可以看出，合理的布置波纹管补偿器可以减少固定支架的受力。例如为减少管道端头N1的受力，可以布置成如图2所示。此时N1的受力为：FN1=FBP+FM+FNP。与原方案相比，减少了管道热补偿产生的摩擦力。
为减少位于两波纹管补偿器中间的N2的受力，应尽量将N2点布置在左右所受推力相等的位置。
N3点的位置也应在满足管道弯头处自然补偿的前提下，使其受力最小。如图2所示的布置是合理的。
1.3计算举例
如图3所示，以N3点为例，计算一下空调水管采用轴向型波纹管补偿器固定支架的受力。
已知条件：
（1）管径Φ325mm×8mm
（2）工作压力：1.0MPa
（3）冬季供水温度：65℃
（4）输送介质：热水
（5）管道单位长度计算载荷：q=1534N/m
（6）补偿器参数：轴向总刚度：K=277N/mm
（7）波纹管有效截面积：A=1105cm2
（8）管段热补偿量：X=0.012*40*[65-（-5）]=33.6mm
1.4固定支架推力计算
FN3=FBP+FM+FNP-0.7*（Fx+Fzf’）
FBP=P*（A-AD）=1.0*（110500-70650）=39850N
FM=K*X=277*33.6=9307N
FNP=P*AD=1.0*70650=70650N
Fx==673N
cosα=0.894
Fzf’=q*μ*cosα(+L1)=1534*0.3*0.894*（8/2+16）=8228N
FN3=39850+9307+70650+673+8228=128708N
由计算可知，N3点固定支架的受力为128KN，需要结构采取加固措施。采用波纹管补偿器时，由于内压的作用，波纹管补偿器内壁上产生很大的内压推力，而且管径越大，这种内压推力越大，从而需要固定支架有足够的刚度和强度才能保证补偿器的正常运行。我们在设计时要合理选择补偿器，尽量采用自然补偿、方形补偿器，当条件受限必须采用波纹管补偿器时，要保证安装位置使固定支架受力最小。
2空调竖向管道固定支架的受力计算
空调竖向管道的布置由于空间受限，需要热补偿时，大部分采用波纹管补偿器。
2.1竖向水管固定支架垂直推力的组成
（1）管道自身的重量和保温材料的重量Fg
Fg=L*（qg+qb）
式中：L－计算管道的长度，m
qg，qb－管道及保温材料单位长度重量，N/m
（2）波纹管补偿器内壁上的内压推力FBP
（3）管内水压力产生的推力FNP
（4）补偿器的弹性力FM
波纹管在使用过程中可能被拉伸或者压缩，产生的弹性力的方向可能向上或者向下。在计算时考虑固定支架受力最大时的情况，所以将弹性力取向下方向，与重力方向相同。
（5）活动支架与管道之间摩擦力Ff，可以忽略不计。
2.2计算公式
当竖向立管自然补偿可以满足要求，不设补偿器时，如图4所示。
N0点固定支架的受力为：
FN0=L1*q1+L2*q2-Pn0*AD1+Pn1*(AD1-AD2)+Pn2*AD2+FY
式中：Pn－管道内的水压力，MPa
AD－管道的内截面积，mm2
q－管道单位长度计算载荷，N/m
L－管段长度，m
Fx－自然补偿在垂直方向的弹性力，N
其中：由于管内水压力产生的推力FNP=-Pn0*AD1+Pn1*（AD1-AD2）+Pn2*AD2
=-Pn0*AD1+（Pn0+ρ*g*L1）*（AD1-AD2）+（Pn0+ρ*g*L1+ρ*g*L2）*AD2
=ρ*g*L1*AD1+ρ*g*L2*AD2=（管道内水的重量）
由此可见，竖向管道上不设波纹管补偿器时，固定支架的受力为管道、保温层、管内水的重量及自然补偿在垂直方向的弹性力之和。因此，为减少固定支架的受力，应尽量采用自然补偿。
当自然补偿不能满足热伸缩量的要求，必须设计波纹管补偿器时，如图5所示：
各点固定支架的受力为：
FN1=L1*q1+L2*q2+P*（AD1-AD2）+FBP+FM
式中：FBP－波纹补偿器内压推力，N，FBP=P*（A-AD）
FM－波纹补偿器的弹性力，N，FM=K*X
FN2=L3*q2+L4*q3+P*（AD2-AD3）+FBP+FM-0.7（FBP’+FM’）
FN3=L5*q3+L6*q3+P*AD3+FBP+FM+Fy
由上面计算公式可知，当竖向管道采用波纹管补偿器时，固定支架受力除由于管道、保温、管内水的重力造成的推力外，还包括了由于波纹管内推力和弹性力引起的推力。根据波纹管的特性，相同热补偿量的情况下，波纹管的公称直径越大，内推力和弹性力越大。故为减少固定支架的受力，波纹管补偿器应尽量靠近上端水管管径小的固定支架。如图6的波纹管补偿器的布置固定支架的受力较如图7所示的固定支架受力大。同时安装波纹管补偿器前要进行正确的预拉伸，可以减少变形，减少弹性力。
3结语
为减少固定支架的受力，应尽量采用自然补偿满足管道热伸缩的要求。当自然补偿不能满足要求时，应优先选用方形补偿器。受条件限制必须采用波纹管补偿器时，应尽可能减少波纹管补偿器的数量，并合理布置固定支架和补偿器的位置，减少固定支架的受力，降低工程造价。
参考文献：
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[2]王军.热力管道固定支架受力分析及设计[D]．西安建筑科技大学，2013：1－60
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