基于点模型的曲面重建技术的研究

论文摘要

随着三维数据采样技术和硬件设备的长足发展和计算机图形对于真实性、实时性要求的日益增强,基于点模型的曲面重建已经成为CAD,CG和CV等领域的研究热点之一。点模型参数曲面求交是几何造型中的一个基本问题,而RBF函数作为点云数据插值的重要工具之一,为曲面重建、光顺、融合等许多问题提供了一个统一的框架。本文在离散求交方法基础上,结合近年来发展的基于点表示的造型技术,充分利用基于点的造型技术拓扑简单及易于多分辨率采样的优势,提出了一种新的基于点元的曲面离散求交方法。在总结径向基函数插值理论和对比己有重建算法的基础上,针对RBF拟合的计算量大,限制了重建速度和可处理的点云数据规模这一缺陷,着重就点云数据的RBF重建问题进行了研究,其主要工作如下:1.通过自适应地将曲面离散采样为点模型,从而将曲面的求交问题转化为动态重采样的点模型的求交问题。算法在参数曲面上进行自适应的离散点元采样,将点元组织为八叉树空间层次结构以加速求交测试,对相交并满足精度要求的八叉树叶结点里的点元进行求交,最后进行交点排序得到最终的求交结果。2.提出基于八叉树空间递归分割的点云数据RBF重建方法。方法首先对数据点云进行空间分割,建立相应的八叉树拓扑关系,然后在八叉树的每个叶结点,构造插值或逼近属于该结点的数据点的multi-order径向基函数。由于这时重建只在八叉树的叶结点进行,降低了方程组系数矩阵的阶数,从而能够在合理的时间内重建大规模的数据点集。最后,本文以Buddha模型与NURBS曲面相交和dragon模型与猴鞍面相交的两组数据,对参数曲面点元离散求交法进行测试,试验结果表明随着八叉树最大层数的增加,得到的最大误差越小。然后,本文对参数曲面点元离散求交法处理后得到的两组点数据进行RBF重建,该方法能在合理的时间内处理大数据量的点云,且有较好的重建效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.1.1 课题来源
• 1.1.2 国内外相关技术发展现状分析
• 1.2 论文主要工作
• 1.3 论文组织结构
• 第2章 点模型的组织结构及点的曲面表示
• 2.1 点模型概念
• 2.1.1 点元定义
• 2.1.2 点的法向
• 2.1.3 点的邻域
• 2.2 点对曲面的插值与逼近
• 2.2.1 Voronoi 技术
• 2.2.2 径向基函数法
• 2.2.3 最小二乘拟合
• 2.2.4 移动最小二乘法
• 2.3 点模型的组织结构
• 2.3.1 群集
• 2.3.2 KD-树
• 2.3.3 八叉树
• 2.4 基于点的曲面表示
• 2.4.1 参数化表示
• 2.4.2 隐式表示
• 2.5 本章小结
• 第3章 参数曲面点元离散求交法
• 3.1 算法求交流程
• 3.1.1 初始点元采样
• 3.1.2 点元重采样和自适应细分八叉树的建立
• 3.1.3 交点的获取
• 3.2 交点的排序
• 3.3 参数曲面和点模型曲面的求交
• 3.4 交点的误差估计
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于八叉树分割的RBF 重建算法
• 4.1 数据预处理
• 4.1.1 离面约束点的构造
• 4.1.2 建立八叉树分割的拓扑结构
• 4.2 点云数据的径向基函数拟合
• 4.2.1 插值与逼近问题
• 4.2.2 Mutli-order 径向基函数
• 4.2.3 方程组求解
• 4.3 重建算法
• 4.4 推广到隐式曲面重建
• 4.5 本章小结
• 第5章 实验结果与分析
• 5.1 参数曲面点元离散求交法实验结果与分析
• 5.2 基于八叉树分割的RBF 重建算法实验结果与分析
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢