论文摘要
利用图来研究互联网络的拓扑结构已经被计算机科学工作者广泛接受和运用,图论中（边）连通度的概念是用来研究网络可靠性的一个重要参数,它能准确的刻画小规模网络的容错性.但是,对于大规模网络而言传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.基于传统连通度的不足,Harary在文献[4]中介绍了条件连通度的概念.设G是一个无向简单图, P是一个图性质. Harary在[4]中定义条件边连通度λ(G;P为所去掉的最小点数（边数）使得G不连通并且每个分支具有图性质P.边集F称为是限制性边割如果G ? F不连通且不含孤立点. G中基数最小的限制性边割称为限制性边连通度,用λ（G）来表示.图G称为是λ-最优的如果λ（G） =ξ（G）,其中ξ（G） = min{dG（u） + dG（v） ? 2 : uv∈E（G）}.图G的圈边割指的是一个边割集,去掉它之后分离出2个圈.如果G有一个圈边割,则称G为圈边可分离的.对一个圈边可分离的图G,圈边连通度cλ（G）是G的基数最小的圈边割.设ζ（G）=min{ω（X）|X是G中导出的最小圈},其中ω（X）是一个端点在X另一个端点在V （G） ? X的边的边数.圈边可分离图G如果有cλ（G） =ζ（G）,则称为是圈边最优的.在本文中,我们得到k（≥3）-正则连通双轨道图是λ-最优的充分条件.同时我们也讨论了正则双轨道图的圈边连通度.
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