核主成分分析在企业经济效益分析中的应用

论文摘要

企业经济效益,是衡量一切经济活动的最终的综合指标,也是企业一切经济活动的根本出发点。企业要发展,就必须降低劳动消耗,以最少的投入获得最大的效益,只有这样,企业才能在竞争中不被淘汰,并获得发展。本文采取核主成分分析的方法来分析企业的经济效益,从而推断出各个经济指标之间的关系,判断企业经济效益状况,为财务分析提供依据。首先文章介绍企业经济效益分析的传统分析方法,即比较分析法、比率分析法、因素分析法、平衡分析法、趋势分析法以及线性规划分析法,但这些传统分析方法存在方法不统一,不能明确表示出各经济指标之间的关系,不精确,误差大,不能明确反映出企业的各经济指标的贡献率的缺点。然后介绍论述核函数的基本理论,分析核函数的性质以及构造核函数,进而阐述核主成分分析方法。核主成分分析的基本思想是存在一个映射,使得样本数据被映射到特征空间中,且特征空间的维数很高,然后通过在特征空间中进行内积计算,从而不需要知道具体的映射是怎样的就可以做到特征提取,算法比较简单,容易操作。通过定义核矩阵,可以把核主成分分析归结为矩阵特征分解问题。用主成分分析和核主成分析分析我国山东省2008年一些企业的经济状况,对两种结果进行比较,从而说明核主成分分析比主成分分析有更好的降维效果。最后介绍核函数的选取,针对数据选取不同的核函数,不同的核参数,从而比较核函数的特点,找出适合数据的核函数。创新的把混合核函数应用到企业经济效益分析评价中,从而使得第一主成分贡献率结果更加明显。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 论文研究的背景、目的和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的研究方法及内容
• 第2章 企业经济效益分析
• 2.1 企业经济效益分析及其意义
• 2.2 评价企业经济效益的评价标准
• 2.3 企业经济效益分析的传统方法
• 2.3.1 比较分析法
• 2.3.2 比率分析法
• 2.3.3 因素分析法
• 2.3.4 平衡分析法
• 2.3.5 趋势分析法
• 2.3.6 线性规划分析法
• 2.4 企业经济效益的综合分析与评价
• 2.4.1 企业经济效益的综合分析
• 2.4.2 企业经济效益的综合评价
• 2.5 传统企业经济效益分析方法的优缺点
• 2.6 本章小结
• 第3章 核方法的基本理论
• 3.1 核函数的定义
• 3.2 核函数的性质
• 3.2.1 Mercer定理
• 3.2.2 再生希尔伯特空间
• 3.3 从核函数中构造核函数
• 3.4 核函数方法的优点
• 3.5 本章小结
• 第4章 核主成分分析
• 4.1 主成分分析
• 4.1.1 主成分分析的定义和性质
• 4.1.2 从标准化变量得到主成分
• 4.1.3 样本主成分
• 4.1.4 基本算法和步骤
• 4.2 核主成分分析
• 4.2.1 核主成分分析的算法过程
• 4.2.2 核函数的选取
• 4.2.3 核主成分分析具体评价步骤
• 4.3 核主成分分析特性
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于核主成分分析的经济效益分析
• 5.1 基于主成分分析的经济效益评价
• 5.2 基于核主成分分析的经济效益评价
• 5.3 主成分分析法与核主成分分析法的比较
• 5.4 本章小结
• 第6章 基于数据的核主成分分析下核函数的选取
• d对数据进行评价'>6.1 选取多项式核函数K（x,y）=[s（x·y）+c]^d对数据进行评价
• 2）/（2σ²））对数据进行评价'>6.2 选取高斯核函数K（x,y）=exp（-（‖x-y‖²）/（2σ²））对数据进行评价
• 6.3 选取神经网络核函数K（x,y）=tanh[s（x·y）+c]对数据进行评价
• 6.4 基于数据的三种核函数对比
• 6.5 对数据运用混合核函数
• 6.6 本章小结
• 结论
• 本文研究的主要工作
• 有待进一步研究的工作
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢