量子机密共享与高维混合纠缠态非定域性

论文摘要

量子信息是量子力学与信息科学的交叉学科,它把量子力学的原理应用到信息传输与计算处理中来,利用量子力学的基本原理来确保通信的安全性或提供计算能力。量子通信与量子计算是量子信息的两大重要分支。近年来,量子通信无论是在理论上还是在实验上都取得了重大的突破,引起了国内外的学者的广泛关注。在对量子力学做一番简单的回顾之后,本文首先简要介绍了基本的量子通信知识,然后主要讨论作者在博士阶段研究工作所涉及了量子通信的几个方面:量子离物传态,量子机密共享,量子非定域和量子纠缠转移。在量子离物传态方面,我们提出了两个新的模型。第一个模型是一个基于纯纠缠态的量子离物传态模型。它利用两粒子纯纠缠态作为量子信道,来完成任意类GHZ态的离物传态,与其它的模型相比,它具有需要传送的粒子数少的优点。第二个模型提出了一个最优化的基于非最大纠缠态的可控的任意d维量子离物传态模型,给出了成功概率与纠缠度的关系,且给出了一个最优化的幺正演化规则,即无论待传输的粒子个数与每一粒子的维数是多少,只需要引入一个二维的辅助粒子就可以概率地完成可控离物传态,具有其它模型无法比拟的优势。在量子机密共享方面,我们提出了一个基于纯纠缠态和诱骗光子技术下的多方量子机密共享方案,它利用诱骗光子技术防止窃听者的窃听。由于它不需要单光子源和最大纠缠态,因此在实验上更容易实现,更接近实用。第二个方案是基于单光子的三方机密共享方案。它利用处于两个非正交基下的光子来完成机密共享,具有量子比特的利用效率高和测量简单的优点。近年来量子非定域性虽然引起了广泛的关注,但是关注的焦点集中在低维纯量子体系,高维量子体系尤其是混合态的非定域性还有很多没有解决的问题。在高维量子非定域性方面,我们提出了一类可以用来进行非定域性证明的混合态。利用PPT判据,可以证明该混合态是纠缠态,但是并不是所有的纠缠态都可以用来做非定域性证明。在量子纠缠转移方面,我们提出了一个基于非最大纠缠态的任意d维多量子纠缠转移模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 量子力学简史
• 1.2 量子计算
• 1.3 量子密码通信
• 1.4 量子信息论
• 1.5 量子纠缠
• 1.6 本文的结构
• 2 量子信息的量子力学基础与常用量子技术
• 2.1 量子信息的量子力学基础知识
• 2.1.1 量子力学基本假设
• 2.1.2 测不准原理
• 2.2 基本概念
• 2.2.1 纯态与混合态
• 2.2.2 密度矩阵与约化密度矩阵
• 2.2.3 单量子态
• 2.2.4 多量子态
• 2.2.5 相位
• 2.2.6 单量子门
• 2.2.7 多量子门
• 2.2.8 直积态与纠缠态
• 2.3 常用量子技术
• 2.3.1 量子密集编码
• 2.3.2 量子密钥分配
• 2.3.3 量子离物传态
• 3 新的量子机密共享与量子离物传态模型
• 3.1 基于纯纠缠态的类GHZ态离物传态方案
• 3.1.1 基于双量子最大纠缠态的类GHZ态离物传态模型
• 3.1.2 基于双粒子量子纯纠缠态的类GHZ态量子离物传态模型
• 3.1.3 基于纯纠缠态的任意GHZ类态多方共享模型
• 3.2 基于纯纠缠态的任意d维可控量子离物传态模型
• 3.2.1 单qudit可控量子离物传态
• 3.2.2 多qudit可控量子离物传态
• 3.3 基于纯纠缠态的量子机密共享
• 3.3.1 基于纯纠缠态的量子机密三方共享
• 3.3.2 基于纯纠缠态的量子机密多方共享
• 3.4 基于单光子的量子机密三方共享
• 4 量子纠缠态非定域性
• 4.1 基于GHZ态的不带不等式的非定域性证明
• 4.2 基于两粒子纯纠缠态的不带不等式的非定域性证明
• 4.3 Bell态的不带不等式的非定域性证明
• 4.4 基于双量子比特混合态的不带不等式的非定域性证明
• 4.5 基于两个qudit混合态的非定域性证明
• 5 高维量子系统概率纠缠转移
• 5.1 基于两粒子任意d维两纯纠缠态的量子纠缠转移
• 5.2 基于多粒子任意d维两纯纠缠态的量子纠缠转移
• 6 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 博士期间发表论文情况