基于遗传算法的桁架结构形态设计

论文摘要

拓扑优化是当前结构优化设计的研究热点问题,而桁架结构因其应用广泛,内力计算简单,而成为结构优化研究的首选对象。由于桁架的设计变量是离散的,而传统的数学归纳方法对变量的要求较高,一般要求为连续的,并且要求目标函数具有可导性,所以不适合解决此类问题。针对离散变量的传统结构优化设计方法,局限性大,并且较易局部收敛,很难得到最优解。由于遗传算法对变量和目标函数没有苛刻的要求,并且具有较强全局搜索能力,所以将遗传算法应用在桁架结构优化设计中,可以较好的解决传统算法进行桁架优化时出现的由离散性和全局性带来的难题。本文利用遗传算法在Fortran语言环境中对桁架结构进行了优化设计。首先以杆件为染色体基因,通过平面桁架及空间桁架算例表明桁架结构优化设计较易实现,并且能够有效的得到桁架的最优解。针对目前运用遗传算法对桁架结构优化设计一般采用杆件单元作为染色体的基因,不仅会产生庞大的设计变量,而且在运算过程中产生大量的机构体系,降低运算效率的情况,本文采用杆件组成的三角形作为染色体基因,减少了设计变量的数量并有效地抑制了机构体系的产生,较大幅度的提高了运算效率。为进一步提高运算效率,本文还将桁架结构的拓扑形式、杆件的截面积及桁架形状作为遗传算法操作的三种变量分别进行了遗传运算,并且提出了多种变量并行设计的优化方法,对两种变量(拓扑及截面积)及三种变量(拓扑、截面积及形状)进行了并行设计。通过比较算例结果,表明并行设计方法不仅提高了进化速度,而且较大程度提高了结构适应度,改善了算法进化效率。为满足结构的功能要求,比如在精密仪器等自重作用下,结构的上表面位移保持一致,寻求这样约束条件下的桁架结构形态也是桁架优化设计中考虑的问题之一。文中针对位移约束条件作为研究对象进行了研究,证实了遗传算法解决此类问题的可行性。位移约束条件一般为在荷载条件下,变化桁架下弦杆结点的位置,使桁架的上弦杆的竖向位移保持相同,以保证桁架结构满足约束条件。本文分别对位移约束条件下的平面桁架及空间桁架进行了优化设计,算例表明,利用遗传算法能够有效的得到满足约束条件的桁架最优形式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景和现状
• 1.2 课题研究的目的和意义
• 1.3 课题研究内容
• 第2章 基本理论
• 2.1 遗传算法的基本原理
• 2.1.1 编码
• 2.1.2 适应度函数
• 2.1.3 遗传算子操作
• 2.1.4 遗传算法的运算步骤
• 2.2 函数的求值和旅行者问题
• 2.2.1 函数的求值问题
• 2.2.2 旅行者问题
• 2.3 本章小结
• 第3章 桁架结构的拓扑、截面及形状设计
• 3.1 拓扑设计
• 3.1.1 以杆件作为染色体基因
• 3.1.2 以三角形作为染色体基因
• 3.1.3 空间桁架拓扑设计
• 3.2 截面积设计
• 3.3 形状设计
• 3.4 本章小结
• 第4章 桁架结构的并行设计方法
• 4.1 引言
• 4.2 拓扑及截面积并行设计
• 4.2.1 编码方法
• 4.2.2 并行设计
• 4.3 拓扑、截面积及形状并行设计
• 4.3.1 方法策略
• 4.3.2 并行设计
• 4.4 本章小结
• 第5章 位移约束条件下的桁架设计
• 5.1 引言
• 5.2 基本思想
• 5.3 桁架设计
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢