具有输入饱和的不确定系统的保成本控制

论文摘要

饱和特性广泛地存在于各类物理系统中，比如化学装置、机械系统、以及网络通讯系统等。输入饱和往往会严重影响系统的各项性能，甚至导致系统不稳定。另一方面，在工程条件下的实际控制系统由于受环境、设备误差等因素的影响，使得其与我们进行分析、综合的数学模型之间不可能精确相符，会存在一定的不确定性。此外，时滞也是普遍存在于实际控制系统中的一类不能被忽略的现象，是降低系统性能甚至导致系统不稳定的重要原因。本文首先针对带有参数不确定性和输入饱和的控制系统进行分析。假定系统中不确定参数满足范数有界条件，利用Lyapunov稳定性理论，结合一些不等式，给出系统的无记忆状态反馈保成本控制器，该控制器可使系统鲁棒稳定并使二次型成本函数满足一定的成本指标。我们分别对连续系统和离散系统进行了研究，数值算例验证了本文所采用方法的可行性和有效性。其次，考虑具有饱和特性的不确定时滞系统的保成本控制问题。利用Lyapunov—Razumikhin稳定性理论，结合Leibniz-Newton公式和已有的不等式技巧，分别导出时滞无关与时滞相关鲁棒保成本控制器存在的充分条件。控制器的参数可由LMI的可行解给出，其中使二次成本函数最小化的最优保成本控制器可通过求解具有LMI约束的凸优化问题得到。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 带有饱和非线性的控制系统
• 1.2.1 饱和非线性系统研究的背景和现状
• 1.2.2 饱和非线性系统研究的主要方法和策略
• 1.3 时滞系统
• 1.3.1 常见时滞系统的数学模型
• 1.3.2 时滞系统稳定性理论
• 1.4 不确定系统的保成本控制
• 1.4.1 不确定系统概述
• 1.4.2 不确定系统保成本控制发展概述
• 1.5 论文研究的问题与结构安排
• 第二章 线性矩阵不等式（LMI）基本知识
• 2.1 LMI概述
• 2.2 LMI定义
• 2.3 LMI标准问题
• 2.4 本章总结
• 第三章 不确定性饱和系统的保成本控制
• 3.1 不确定饱和连续系统的保成本控制
• 3.1.1 问题描述
• 3.1.2 一些数学工具
• 3.1.3 主要结果
• 3.1.4 数值仿真
• 3.1.5 小节
• 3.2 不确定饱和离散系统的保成本控制
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 主要结果
• 3.2.3 数值仿真
• 3.2.4 小节
• 3.3 本章总结
• 第四章 不确定饱和时滞系统的保成本控制
• 4.1 问题描述
• 4.2 时滞无关的保成本控制
• 4.2.1 主要结果及其证明
• 4.2.2 数值仿真
• 4.3 时滞相关的保成本控制
• 4.3.1 主要结果及其证明
• 4.3.2 数值仿真
• 4.4 本章总结
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况
• 致谢