论文摘要
信赖域方法是一种求解无约束优化问题比较有效的方法,然而信赖域半径的选取对算法的好坏有着很大的影响.最近章祥荪等给出了一种自适应信赖域算法,利用当前迭代点的梯度和海赛阵信息来选取当前迭代步的信赖域半径,数值试验表明,该方法比一般的信赖域方法有效。本文结合当前比较流行的非单调技术,提出了一类改进的非单调自适应信赖域方法,这样可以减少计算量。当试探步长不可接受时不重解信赖域子问题而采用非单调线搜索技术.在一般假设条件下,不仅可以说明至少存在一个聚点为稳定点,而且有该改进的算法所产生的点列的任何聚点都是原问题的稳定点。另外,此改进的算法仍保持超线性收敛性。本文不仅对变分不等式进行了线性化而且对约束集进行线性化,把约束集为一类特殊的非空闭凸集的变分不等式转化为等价的约束集为多面凸集的线性变分不等式,再利用投影收缩方法进行计算。本文将箱约束变分不等式转化为等价的无约束最优化问题,再利用信赖域方法求解。
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标签：信赖域方法论文; 非单调自适应技术论文; 线搜索技术论文; 箱约束变分不等式论文; 间隙函数论文;