论文摘要
本文讨论了取值于Banach空间的平稳随机变量列的平均移动过程的大偏差原理，证明了如下结果：设B，‖·‖)是可分Banach空间，{ξk，k∈Z}为平稳的B值随机变量列，满足（?）ψ-（n）＞0，{ai，i∈Z)为一绝对可和的实数列，定义，若{ξk，k∈Z}满足如下条件之一：（ⅰ）ψ（1）＜∞，且（?）θ∈R，E{expθ(‖ξ1‖}＜∞；（ⅱ）对某个n≥1，ψ+（n）＜∞，且‖ξ1‖有界，则存在一非负下半连续凸函数I（x），使得{P（Sn/n∈·），n→∞}满足速率函数为I（x）的大偏差原理．本文共分分四部分：第一部分为引言，介绍了已有的一些结果；第二部分为预备知识，主要介绍在定理证明中所需要的引理，并对主要引理给出了证明；第三部分是本文的主体部分，给出了主要定理，即B值平稳随机变量列的平均移动过程的大偏差原理；第四部分为定理的证明．