慢时变对象的支持向量机建模与在线校正方法研究

论文摘要

时变现象广泛存在于过程控制、航空航天、故障诊断等领域,由于时变系统的广泛性以及复杂性,时变系统的建模与在线校正问题已经成为研究的热点问题之一。目前普遍采用的建模算法在实际应用中存在一定的局限性,因为传统的定常建模方法建立在时不变或平稳过程的假设基础上,而现实中存在的系统总是呈现出各种各样的非平稳性和时变性,其中尤以参数慢时变系统为典型代表。因此本文在参阅大量相关文献的基础上,对参数慢时变系统建模方法进行了深入的研究。首先,介绍了时变系统的基本特性及其传统建模算法。在学习基本的建模方法的基础上,针对其的不足,将智能算法支持向量机引入其中。对基于统计学理论的支持向量机理论进行了系统的学习,并对支持向量机的去噪能力进行了探讨；然后,介绍了两种支持向量机的增量算法,即ZD-SVM和AO-SVM,并通过对上述两种方法的研究,分析了ZD-SVM和AO-SVM各自的优缺点,针对AO-SVM支持向量集为空、先进先出删除样本点策略以及算法的不稳定等问题,将AO-SVM和ZD-SVM相结合提出了利用矩阵运算将空集转变为非空集,有选择的先进先出删除样本点策略以及错点剔除重新运算等改进方法；然后,针对支持向量机增量算法不断在线学习建模策略所存在的浪费资源、误学习等问题,应用主元分析（PCA）监测理论对过程特性进行监测,再利用增量支持向量机进行在线学习从而实现了在线校正方法解决上述问题。最后,应用小波去噪解决了由于大噪声样本建模而导致的PCA监测能力丢失问题,并最终提出对于存在噪声的慢时变系统在线校正PCA-SVM方法。通过仿真,验证了本文提出的PCA-SVM建模与在线校正算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 时变系统特性的描述
• 1.3 时变系统建模算法的研究概况
• 1.4 主要研究内容
• 第2章 支持向量机与统计学理论
• 2.1 统计学习理论的核心内容
• 2.1.1 学习过程一致性的条件
• 2.1.2 VC维
• 2.1.3 结构风险最小化
• 2.2 支持向量机的理论
• 2.2.1 最优超平面
• 2.2.2 线性情况
• 2.2.3 非线性情况
• 2.2.4 支持向量
• 2.2.5 核函数
• 2.3 支持向量机回归和KKT条件
• 2.4 支持向量机去噪
• 2.4.1 引言
• 2.4.2 小波变换方法
• 2.4.3 支持向量机方法
• 2.5 仿真研究结果
• 2.5.1 支持向量机建模仿真
• 2.5.2 去噪仿真与对比
• 2.6 本章小结
• 第3章 支持向量机增量算法及改进
• 3.1 增量支持向量机ZD-SVM算法
• 3.1.1 增量学习后支持向量集变化分析
• 3.1.2 增量学习算法ZD-SVM
• 3.1.3 ZD-SVM仿真结果验证
• 3.2 增量支持向量机AO-SVM算法
• 3.2.1 添加新样本的递增算法
• 3.2.2 删除冗余样本的递减算法
• 3.2.3 基本算法的改进处理
• 3.2.4 AO-SVM仿真结果验证
• 3.3 仿真研究结果与对比
• 3.4 本章小结
• 第4章 PCA-SVM在线建模方法
• 4.1 主成分分析（PCA）的基本概念及问题描述
• 4.1.1 PCA的基本问题
• 4.1.2 PCA原理
• 4.1.3 主成分的求解步骤
• 4.1.4 主成分的求解方法
• 4.2 主元个数的确定
• 4.3 基于PCA的过程监测
• 4.3.1 SPE统计量监测指标
• 2统计量监测指标'>4.3.2 T²统计量监测指标
• 4.3.3 基于PCA的监测步骤
• 4.4 仿真研究结果
• 4.5 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A