双解析函数的Cauchy积分定理

论文摘要

复变函数起源于19世纪初,起初它的核心理论是解析函数,解析函数具有非常绝妙的性质,在机械、力学、数学物理等方面有着广泛和重要的应用.但是当研究有源场有旋场时,解析函数这一重要工具就显得无能为力了.为了解决这个问题,赵桢于1994、1995年提出了双解析函数的理论并初步研究了它们的性质.本文系统的研究了双解析函数在两种积分定义下的Cauchy积分定理、Cauchy积分公式和Cauchy高阶导数公式,使得双解析函数的积分理论更加完善.文章最后给出了双解析函数和双调和函数、重调和函数的关系.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.文献综述
• 2.双解析函数的定义及其表示式
• 第2章 双解析函数的Cauchy积分公式
• 第3章 双解析函数的Cauchy积分定理
• 第4章 双解析函数、双调和函数、复调和函数的关系
• 参考文献
• 攻读硕士期间撰写的论文
• 致谢