不确定广义时滞系统的鲁棒镇定和控制研究

论文摘要

在控制系统的设计过程中,用数学模型来完全反映一个实际的被控对象几乎是不可能的,因为被控对象的复杂性使得我们得到的模型跟实际对象的特性之间存在一定的差距,这种差距可以视为系统模型的不确定性.在许多实际系统中还存在时滞现象,而时滞特征常常又会导致系统的不稳定或系统的动态响应性能低下.广义系统作为形式更一般化的系统有着更广泛的应用背景,许多实际系统用广义系统模型描述起来更为方便、自然.近年来广义系统的理论与应用问题已经吸引了国内外众多学者的关注.因此,对不确定广义时滞系统的分析和综合研究具有重要的理论和实际意义.本文应用线性矩阵不等式方法和Lyapunov稳定性理论,研究了不确定广义时滞系统的鲁棒镇定问题、鲁棒H∞控制问题,提出了一些解决此类问题的方法.主要成果如下：1.研究了一类不确定区间变时滞广义系统的鲁棒镇定控制问题.给出了标称系统正则、无脉冲且渐近稳定的充分条件,对时滞函数d(t)的导数上界φ≥1的情况,本文引入了调节参数α(0<α<1),为得到更小保守性条件,本文还提出了时滞分解的方法,在此基础上给出了闭环系统鲁棒镇定状态反馈控制器设计方法.所得结论以LMI的形式给出,同时给出数值算例,利用Matlab中的LMI工具箱进行仿真,说明了结论的有效性和合理性.2.研究了一类带有状态时滞和输入时滞的不确定广义中立型系统的鲁棒H∞控制问题.通过构造一个新的Lyapunov函数,利用积分不等式方法,给出了相应闭环系统渐近稳定的充分条件,给出了鲁棒状态反馈控制器设计方法和求系统H∞性能γ的方法,设计出的控制器保证了闭环系统是渐近稳定的且满足给定的性能指标.最后利用Matlab中的LMI工具箱进行数值算例仿真,说明了结论的有效性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 鲁棒控制理论概要
• 1.2 广义系统的介绍
• 1.2.1 广义系统的提出及研究方法
• 1.2.2 线性广义系统的数学模型
• 1.2.3 广义系统与正常系统的联系
• 1.3 时滞广义系统发展概述
• 1.3.1 时滞广义系统的简介
• 1.3.2 时滞广义系统的发展现状及研究意义
• 1.3.3 时滞系统的稳定性与镇定概述
• 1.3.4 区间变时滞系统的研究现状
• 1.4 中立型时滞系统的研究现状
• 1.4.1 中立型时滞系统稳定性的研究现状
• 1.4.2 中立型时滞系统在控制中的研究现状
• 1.5 本文主要内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 广义时滞系统的一些基本概念和引理
• 2.2 线性矩阵不等式（LMI）的概述及其应用
• 2.2.1 线性矩阵不等式（LMI）的概念
• 2.2.2 标准LMI问题
• 2.3 广义系统的基础理论
• 2.4 几个引理
• 2.5 符号说明
• 2.6 小结
• 第3章 依赖于区间变时滞不确定广义系统的鲁棒镇定
• 3.1 引言
• 3.2 系统描述
• 3.3 时滞相关稳定性分析
• 3.3.1 标称奇异时滞系统稳定性条件
• 3.3.2 时滞分解方法
• 3.3.3 数值算例
• 3.4 不确定时滞广义系统鲁棒镇定
• 3.4.1 时滞相关鲁棒镇定条件
• 3.4.2 数值算例
• 3.5 小结
• ∞控制'>第4章 不确定广义中立型时滞系统的鲁棒H_∞控制
• 4.1 引言
• 4.2 系统描述
• 4.3 系统鲁棒稳定性分析
• 4.4 鲁棒控制
• 4.5 数值算例
• 4.6 小结
• 第5章 总结和展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要成果